Sobre polinomios

(Sacado de CPI, donde cada día se superan)

Un polinomio de Taylor es una función que se puede hacer tan parecida como se quiera a otra función dada, añadiendo términos según unas ciertas reglas. La ventaja de los polinomios de Taylor es que muchas veces (casi todas) es más fácil trabajar con un polinomio que con, pongamos, un logaritmo. Los desarrollos de Taylor se suelen estudiar hoy en día en todas las carreras donde haya asignaturas de matemáticas.

Relacionado con este tema, Igor Tamm, premio Nobel de física en 1958, contaba una anécdota digna de contarse.

Había estallado la revolución de Octubre (el 25 de octubre de 1917 según el calendario juliano, que se encontraba aún en uso en Rusia en esa época; 7 de noviembre según el calendario gregoriano, adoptado a partir de 1918), y a nuestro protagonista lo detuvieron unos milicianos cerca de Odessa, donde se hallaba buscando comida. Le tomaron por un agitador antiucraniano, pero decidieron no matarlo y llevarlo en cambio ante su jefe.

Éste le preguntó a qué se dedicaba. Tamm respondió que era matemático. El jefe de los milicianos le dijo que lo demostrara: “Calcúlame el error cometido al aproximar una función arbitraria por un polinomio de Taylor de n términos. Si lo haces bien, te dejo ir. Si no lo sabes hacer, te fusilamos”.

Tamm, tembloroso, dibujó con su dedo sobre la arena el desarrollo de la fórmula. Su vida dependía de ello. Al acabar, el jefe guerrillero le echó un vistazo y ordenó que lo soltaran.

Años después, siendo ya premio Nobel, Tamm contó en persona esta anécdota. Nunca llegó a averiguar quién era aquel jefe de guerrilleros con conocimientos matemáticos y siempre usó esta anécdota para instruir a sus alumnos sobre la necesidad práctica de saber matemáticas.