Distribución normal

(Leído en Facebook hace unas semanas)

Descubierta por Abraham de Moivre hace más de 200 años, la distribución normal es tal vez la distribución de probabilidad más importante de toda la estadística. ¿Que es? Tomemos un grupo de personas al azar y midamos su altura , ahora tracemos el número de personas con cada altura posible en un histograma y obtenemos un gráfico parecido a la distribución normal. La distribución normal se conoce también como "curva de campana" de manera informal.

 

¿Que significa?, como otras distribuciones de probabilidad, la curva indica las probabilidades de que ocurran valores aleatorios particulares (en este caso ejemplificado la altura de las personas) pero la distribución puede aplicar en muchas situaciones diferentes. El punto más alto de la distribución corresponde a la media o valor promedio. La amplitud de la distribución es determinada por su desviación estándar, calculada de tal forma que el 68 por ciento de los datos caigan dentro de una desviación estándar, el 95 por ciento caiga dentro de 2, y el 99,7 por ciento caiga dentro de 3. 

 

Teorema del limite central, si sumas muchas variables aleatorias, el teorema del limite central dice que dicha suma se distribuirá de manera normal. Entonces, si lanzas un dado 1000 veces, sin importan la distribución de cada lanzamiento, la suma de los 1000 lanzamientos obedecerá una distribución normal. Fue el matemático Carl Friedrich Gauss quien describió la peculiar forma de la curva, de ahí se acuñó el término distribución "gaussiana".