La soledad es un invento moderno

(Texto de apoyo para un reportaje de Samiha Saphy en el XLSemanal del 5 de julio de 2020)

Antes de 1800, la soledad no era ni siquiera una palabra habitual. Y cuando se usaba, tenía que ver con el hecho de estar solo, no con sentirse así. La soledad no es una emoción biológica, sino histórica, afirma Fay Bound Alberti, autora del libro Una biografía de la soledad; la historia de una emoción.

Según esta historiadora de la universidad de York (Reino Unido), para que exista la soledad se necesitan dos cosas: que se cuestione el sentido de las relaciones sociales y que uno tenga consciencia de sí mismo separado de los otros. En la sociedad premoderna, la religión se ocupaba de dar significado a las relaciones, y la organización social, al estar orientada a la supervivencia, no ponía el énfasis en el individuo.

Es en el siglo XIX cuando la modernidad trajo tanto la libertad como la incertidumbre. Los cambios en la sociedad, la economía y la filosofía crearon nuevas formas de mirar el mundo y nuestro lugar en él. Las ciudades alteraron las rutinas comunitarias, el individualismo económico primó la supervivencia de los más dotados, y la filosofía cuestionó la idea de un dios que daba ‘significado’ a todo. En ese contexto, surgió el concepto de soledad como lo entendemos ahora.

Canibalismo en la Primera Guerra Carlista: el conflicto olvidado entre Borbones que desangró España

(Un artículo de César Cervera en el ABC del 25 de noviembre de 2019)

Un capitán de los isabelinos narró su duro periplo junto a dos mil presos desde Villar de los Navarros hasta uno de los sitios establecidos al final de la guerra para el canje de prisioneros. Lo primero que hicieron los carlistas fue desnudarlos y vestirlos con un pantalón y camisa de suciedad repugnante.

En vida de Fernando VII, que anuló la llamada Ley Sálica para que reinara su hija Isabel, su inseparable hermano Carlos María Isidro no se atrevió a desafiarle abiertamente por respeto y algo de miedo. Sin embargo, cuando a la muerte del Rey se designó regente a María Cristina, esposa de Fernando, y se mantuvo como heredera al trono a esa niña de corta edad, sí levantó la voz Carlos y el 29 de septiembre de 1833 lanzó un manifiesto recamando la corona. El 6 de octubre, el general Santos Ladrón de Cegama proclamó a Carlos como Rey de España en la localidad de Tricio (La Rioja), fecha en la que comenzaron las hostilidades entre lo que, simplificado, se puede resumir como la España de las ciudades contra la España rural, con el clero y los absolutistas de parte del pretendiente carlista y las ciudades más comerciales y liberales de parte de la pequeña Isabel.

A pesar de la diferencia de medios entre un bando y otro, Don Carlos halló grandes talentos en mandos como Tomás de Zumalacárregui y Ramón Cabrera que alargaron la guerra, valiéndose del entorno montañoso, más allá de lo que cualquier liberal hubiera imaginado. Sus huestes estaban nutridas de voluntarios de las llamadas Provincias Vascongadas, la Cataluña pirenaica y del Maestrazgo, frente a tropas del Ejército, que casi en su totalidad se mantuvo fiel a Isabel. Para unos era la lucha por instaurar el liberalismo en España, y para otros la defensa de las tradiciones, el absolutismo y los privilegios feudales que algunas regiones todavía conservaban, como en el caso de Navarra.

Campos de intercambio de prisioneros

Las características de esta guerra asimétrica e ideologizada minaron sus siete largos años de episodios de extrema violencia, como todo conflicto fratricida. Desbocada la sangre, el 27 de abril de 1835 se firmó el «convenio de Lord Elliott» entre ambos ejércitos para aliviar algo la violencia del conflicto, de modo que se establecieron puntos para canjear a los prisioneros de un bando por los de otros. Estos pueblos señalados gozaban de inmunidad mientras no se fabricaran armas en ellos y, en la práctica, se convirtieron en campos de concentración donde los soldados morían de frío, agotamiento o falta de comida a la espera de ser liberados. Y donde incluso se produjeron episodios de canibalismo, como pudo documentar el viajero y barón Charles Dembowski, autor de la crónica de la guerra «Deux ans en Espagne et en Portugal pedant la guerre civile».

Su obra recoge el testimonio de un capitán de Ligeros de Caballería del bando liberal, preso de los carlistas tras una batalla en agosto de 1838. En un encuentro posterior con el francés en Aranjuez, el oficial le narró su duro periplo junto a dos mil presos desde Villar de los Navarros hasta uno de los sitios establecidos al final de la guerra para el canje de prisioneros. Lo primero que hicieron los carlistas fue desnudarlos y vestirlos con un pantalón y camisa de suciedad repugnante. Luego comenzó una marcha a pie donde muchos fueron muriendo por agotamiento o porque, al ralentizar la marcha, eran ejecutados. Sin asistencia médica de ningún tipo, algunos heridos se curaban las heridas con aceite de las lámparas.

El viaje recorrió las tierras de Peñarroya, Vinaroz, Morella y Cantavieja. Cada día estaban más hambrientos y más desesperados. Cuenta el capitán que el día de año nuevo de 1838 fue uno de los más terroríficos de su vida:

«La noche del 1 de enero estaba yo profundamente aletargado cuando me desperté con sobresalto bajo la impresión simultánea de una mano que me apretaba la garganta y de la más dolorosa desgarradura en el hombro».

Uno de sus camaradas lo había confundido con un muerto y trataba de comérselo. El canibalismo se extendió entre las tropas en los siguientes días. «Varios de nuestros agonizantes murieron, y por la mañana se veía en ellos la huella ver horribles mordeduras. Cada cual temblaba por sí. El jefe carlista, instruido de aquellos sucesos, ordenó vigilarlos. Durante la noche del 5 nueve frenéticos fueron sorprendidos mordiendo cadáveres».

Los mandos carlistas cortaron estas prácticas en seco al fusilar a unos cuantos liberales que pillaron infraganti mordiendo cadáveres acusados de crímenes de lesa Humanidad.

Las víctimas de la guerra

Baldomero Espartero, hijo de un humilde maestro de carretería, se encargó de cerrar la contienda en 1840. Tras siete años de guerra fue él, con Fernández de Córdova fuera del país, quien asumió el liderazgo de las fuerzas isabelinas y escenificó la conclusión del conflicto. Como representante isabelino firmó en Oñate (Guipúzcoa) el 31 de agosto de 1839 un acuerdo de paz con los emisarios del otro bando que se representó teatralmente con un abrazo entre Espartero y el representante carlista ante los dos ejércitos reunidos en las campas de Vergara. El conocido como Abrazo de Vergara.

La Primera Guerra Carlista, a la que le siguieron dos más, se saldó con la muerte de más de 130.000 combatientes, sin tener en cuenta la innumerable cifra de civiles afectados. Algunos autores como Stanley Payne rebajan la cifra a 100.000, de las que 64.250 serían liberales y el resto carlistas, mientras que otros como Mark Lawrence la estiman entre el 2 y el 5% de la población, lo que supondría entre 210.000 y 770.000 personas, en este caso sí contando a civiles.

Así nació el cero, el número que multiplicó el poder de las matemáticas

Hasta hace poco tiempo no estaba claro el origen del cero, uno de los mayores inventos de la humanidad. El enigma fue desvelándose a lo largo del siglo XX, y una reciente datación arqueológica ya no deja lugar a dudas: el cero nació en la India. Fueron los sabios indios los primeros en dibujar un símbolo para representar el cero, un dígito que no aparece en los escritos griegos ni entre los números romanos.

Ese simple símbolo disparó la capacidad de los matemáticos para operar con números tan grandes como quisiesen. Pero los grandes sabios del período clásico de las matemáticas en la India fueron mucho más allá. No solo usaron el cero como una simple cifra, con la que completar su sistema numérico posicional, sino que lo convirtieron en un número independiente y con entidad propia, que comenzaron a emplear en operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división). Apoyados en ese concepto del cero, aquellos sobresalientes matemáticos realizaron durante casi mil años (del siglo IV al XIII) una sosegada revolución matemática.

El manuscrito Bakhshali contiene el símbolo para el cero más antiguo conocido. Crédito: Bodleian Libraries, University of Oxford.

Herederos de los griegos, los indios recogieron su testigo en la historia de las matemáticas para profundizar en la aritmética —separándola de la geometría— y sentar las bases del álgebra (que luego desarrollaron los árabes). Destacaron Aryabhata (siglo VI), Brahmagupta (siglo VII), Mahavira (siglo IX) y Bhaskara II (siglo XII). En torno al año 500, Aryabhata ideó un sistema decimal de numeración posicional, que describe en su tratado Aryabhatiya, un poema escrito en sánscrito compuesto por 121 versos. Aunque no propone todavía un símbolo para el cero, sí escribe la palabra kha en su lugar.

Numeración posicional

El sistema decimal posicional con la inclusión del cero —el que usamos hoy en día— tiene la ventaja de permitir escribir cualquier número con solo 10 dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), lo que facilita operar con cantidades muy grandes, frente por ejemplo al sistema numérico romano (basado en las letras I, V, X, L, C, D y M, que representan los números 1, 5, 10, 50, 100, 500 y 1.000).

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VÍDEO: Revoluciones matemáticas, Ep. 2: “La conquista de los números”. Crédito: ICMAT/Fundación General CSIC/Divermates/Irene López

En un sistema posicional, el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Para números enteros, comenzando de derecha a izquierda, el primer dígito se corresponde con las unidades, el segundo corresponde a las decenas, el tercero a las centenas y así sucesivamente (por ejemplo: 5.876 = 5.000+800+70+6). En los sistemas no posicionales (como el romano) un símbolo siempre tiene el mismo valor, sin importar la posición que ocupe —lo cual requiere tal cantidad de símbolos para los números grandes que los hace poco prácticos para realizar operaciones con ellos (por ejemplo: en números romanos, 5.876 es MMMMMDCCCLXXVI).

En el siglo VII, los escritos del matemático Brahmagupta son los primeros conocidos en los que se considera el cero como un número (no solo un dígito marcador de posición) y se explica cómo operar con el cero. Él lo definió como el resultado de restar un número de sí mismo y apuntó algunas propiedades del nuevo número: cuando el cero se suma o se resta a una cantidad, esta permanece inalterada. Brahmagupta también introdujo los números negativos en sus escritos para indicar deudas, mientras los positivos representaban fortunas. Así, por ejemplo, explica que una deuda menos el cero es una deuda, una fortuna restada del cero es una deuda o el producto de dos deudas es una fortuna.

La aparición del símbolo

La aparición más antigua que conocemos del símbolo “0” —como lo conocemos hoy en día— es del siglo IX: está en una inscripción en piedra, que indica el año 876. En ella se explica que en la ciudad de Gwalior (400 km al sur de Delhi) “se plantaron unos jardines de 187 por 270 hastas (medida india que equivale a casi medio metro), de manera que podrían producir suficientes flores como para dar 50 guirnaldas al día a los empleados del templo Chaturbhuj”. Tanto el 270 como el 50 están anotados casi como los escribiríamos en la actualidad, pero el 0 es algo más pequeño y está ligeramente elevado, casi como un superíndice.

Sin embargo, esa inscripción por sí sola no prueba el origen del cero en la India. Como en el siglo IX ya había un amplio contacto comercial entre el mundo árabe, el europeo y el asiático, la inscripción no es lo suficientemente antigua como para demostrar que la cifra se inventó allí. De hecho hay una inscripción anterior —realizada en el año 683 en el idioma jemer, de Camboya— que contiene otro símbolo similar para el cero, según explica el matemático Amir Aczel en su libro En busca del cero.

Son escritos previos, como los de Aryabhata y Brahmagupta, los que apuntan a un origen indio. Y tirando de ese hilo llegamos al manuscrito Bakhshali, el más antiguo texto matemático indio, que fue hallado en 1881 y que comprende multitud de fragmentos escritos desde el siglo III hasta el siglo X. La más reciente y precisa datación arqueológica, realizada en 2017 con la técnica del carbono-14, confirma que ese manuscrito contiene el símbolo para el cero más antiguo conocido: un punto impreso en una corteza de abedul, entre los siglos III y IV.

Las operaciones con el cero

Aclarado su nacimiento en la India, allí siguió creciendo como concepto. En el siglo IX, Mahavira profundiza en las operaciones con el cero, indicando que la multiplicación de un número por cero es cero; pero no acierta en la fracción, al asegurar que si un número se divide por cero permanece invariable. Sin embargo Bhaskara II, el último de los matemáticos clásicos de la India, ya dice en el siglo XII que una fracción con denominador cero designa una cantidad infinita. Bhaskara II también es conocido por proponer un procedimiento para resolver las ecuaciones polinómicas de segundo grado (ax²+bx+c=0) muy similar al que utilizaría hoy en día cualquier estudiante de Secundaria.

Durante la revolución matemática que los sabios indios llevaron a cabo a lo largo de varios siglos también operaron con las raíces irracionales de otros números —como √2 ó √3—, de la misma manera que lo hacían con los números racionales. En parte porque su aritmética era completamente independiente de la geometría, al contrario de lo que les sucedía a los griegos, quienes no concebían los números irracionales como verdaderos números, ya que no se podían comparar o medir mediante una proporción de números enteros. Los matemáticos indios, por su parte, no llegaron a profundizar en esta diferenciación entre magnitudes conmensurables e inconmensurables de la aritmética griega. También realizaron progresos relacionados con el álgebra. Usaron abreviaturas de palabras y símbolos para describir operaciones. Para las incógnitas, cuando había más de una, usaban nombres de colores: negro, azul y amarillo.

El cero nació en la India, pero se bautizó en Europa. Fue el matemático italiano Fibonacci quien popularizó en Occidente el sistema decimal nacido en la India y quien comenzó a usar la palabra zero para designar el símbolo de la nada. El término sifr, vacío en árabe, derivó en el latín zephyrum, que acabó convirtiéndose en el zefiro italiano y contraído en el zero veneciano, con el que Fibonacci decidió nombrar al “0”.

Origen de la palabra "Wey" o "Güey"

 (Leído en una publicación de Fb en el muro "Cultura azteca y cultura maya")

La mexicana es una de las culturas que más distorsiones hace del lenguaje, en un juego que muestra el carácter irónico de su manera de ver la vida. Las modificaciones cotidianas al lenguaje son un reflejo también de la creatividad, pero sobre todo, del humor y de un cierto toque relajado; ciertamente, una de las mayores virtudes de esta cultura: un ejemplo que se se recrea también en la irónica celebración del Día de Muertos, por ejemplo.

 

De entre las tergiversaciones interrumpidas al lenguaje, una de las más destacadas, que más desconciertan primero y simpatizan luego a los extranjeros, es el término de “wey” para referirse o llamar a alguien. Los mexicanos usan esta palabra cotidianamente en un slang utilizado por la totalidad de las clases sociales, pero ¿de dónde viene este uso tan democrático?

 

Si eres mexicano probablemente recordaras que el “wey” de hoy, en los años 90 comenzó a popularizarse masivamente usado como “buey”, aludiendo al animal que en la cultura popular es percibido como pasivo y lento. De esta manera, el “buey”, era una manera de “ofender” cariñosamente a alguien, una manera de mostrar confianza, incluso con personas recién conocidas. Luego, como una forma de simplificar fonéticamente la expresión, y así lo reconoce incluso la Real Academia de la Lengua Española, el “buey” paso al “güey”, al “wey”, e incluso también al “wé”.

 

La anterior explicación alude sólo al uso de “wey” cuando explotó la popularización del término. Sin embargo, algunas versiones apuntan a que su origen es mucho más antiguo. Una de ellas relaciona “wey” a la palabra de origen náhuatl uey o huey, que significa gran o grande y solía usarse antes de tlatoani (rey); sin embargo en ocasiones se empleaba sola, para referirse a una persona respetada. Otras teorías extraen el término de un coloquialismo usado desde inicios hasta mediados del siglo pasado para referirse a un hombre que ha sido engañado por su mujer: el buey en este sentido era una ofensa para referirse a un hombre “de cuernos grandes y sin huevos”; lo anterior, porque los bueyes solían ser los animales castrados por poseer los cuernos más grandes. Además la palabra “cuernos”, en el lenguaje mexicano, también es aplicada para referirse a una persona que ha sido engañada por su pareja.

 

Hoy el término es más usado, como se especificaba en un principio, como un derivado del “buey” como animal, que suele ser lento; así, es una manera de “tontear” cariñosamente al otro, aunque su uso se ha vuelto tan común que su sentido está más inmerso en una manera de llamar a alguien con un toque de confianza y humor.

Siete especies que saben contar

(Un texto de Elena Sanz en la página bbvaopenmind.com el 5 de marzo de 2016)

Las dotes para la aritmética y el cálculo no son exclusivas de los humanos. Las plantas carnívoras, las palomas, las hormigas, los macacos e incluso los tiburones recurren a las matemáticas para asegurar su subsistencia.

Carnívoras que llevan las cuentas

Saber contar no solo es una habilidad útil si eres un bípedo pensante. Sin ir más lejos, la venus atrapamoscas (Dionaea muscipula) hace cálculos para decidir cuándo merece la pena atrapar una presa. Esta planta carnívora, que solo recurre a la ingesta de insectos o arañas como “plan B” cuando escasean los nutrientes del suelo, tiene que pensárselo bien antes de capturar a una presa porque el gasto energético que le supone es alto. Para tomar la decisión sin cometer errores, cuenta el número de veces que una posible presa roza los pelos sensores de sus hojas. Un único roce con el pelo sensor tiene el riesgo de ser una falsa alarma, y no es suficiente para cerrar la trampa. Pero si se produce el segundo contacto en menos de 30 segundos, las fauces de la planta se cierran y esta empieza a liberar jasmonato, una hormona que estimula la producción de enzimas para digerir a la presa. A partir de ese momento, cuantos más contactos se produzcan, más enzimas digestivas se liberarán. De este modo, la venus atrapamoscas se asegura de que los números siempre salen a su favor.

Palomas que ordenan de menor a mayor

Pese a su fama de sucias y torpes, las palomas pueden contar al menos hasta nueve. Así lo demostró Damian Scarg, de la Universidad de Otago (Nueva Zelanda), en un estudio del que se hacía eco la revista Science. Lo sorprendente es que no solo sabían contar hasta nueve, sino que también eran capaces de aplicar una regla abstracta: organizar las imágenes en una pantalla según el número de elementos que contenían, de menor a mayor.  Algo que hasta el momento solo se había observado en primates y humanos. Queda por comprobar cómo se les dan las cuentas a partir de la decena.

Fractales para depredadores marinos

Las matemáticas fractales con las que Benôit Mandelbrot sorprendió al mundo en los años ochenta no les son ajenas ni a los tiburones ni a los peces espada. Según un estudio británico que publicaba la prestigiosa revista Nature en 2010, estos depredadores marinos siguen un patrón de movimiento fractal llamado vuelo de Lévy, que consiste en alternar una serie de movimientos cortos al azar de tipo browniano con otros de trayectorias más largas. Esto permite recorrer largas distancias en el menor tiempo posible y con el mínimo gasto de energía, y aumenta las probabilidades de encontrar una presa que llevarse a la boca, según concluían los autores. El patrón del vuelo de Lévy también aparece en otras muchas especies, desde las abejas cuando buscan comida hasta los cazadores de la tribu de los Hadza de Tanzania.

Hormigas con contadores de pasos

Las hormigas del desierto (Cataglyphis fortis) llevan un podómetro incorporado para asegurarse de encontrar siempre el camino de vuelta a casa. Científicos alemanes de la Universidad de Ulm descubrieron hace una década que estos insectos disponen de un contador interno de pasos, integrado en su sistema nervioso, que se “pone a cero” cada vez que regresan al nido. Es más, tienen tan bien medidos sus pasos que si sus patas se acortan o se alargan, cometen errores estimando la distancia recorrida.

Plantas que dividen

La planta más estudiada en los laboratorios de todo el mundo desde hace cuarenta años, Arabidopsis thaliana, puede añadir un nuevo hito a su lista de hazañas: se ha descubierto que sabe dividir. Durante la noche, cuando no dispone de luz solar para convertir el dióxido de carbono en azúcares y almidón, debe dosificar bien sus reservas de almidón para que duren hasta el alba. Y para hacerlo realiza una división aritmética bastante sofisticada, según probaron hace poco científicos del Centro John Innes de Reino Unido. Para sus cálculos no opera moviendo las bolas de un ábaco, sino que recurre a dos tipos de moléculas: las S (del término inglés starch, ‘almidón’), que informan de la cantidad de este azúcar disponible al llegar el ocaso, y moléculas T, cuya concentración informa sobre el tiempo que queda hasta la salida del sol.

Aves que saben contar

Las habilidades aritméticas de la petroica neozelandesa (Petroica australis), un ave de Oceanía, resultan igualmente sorprendentes. Científicos de la Universidad de Wellington demostraron que si a una de estas aves se le enseña una caja con dos gusanos y después se le permite entrar escondiendo uno, el petirrojo no se deja engañar y sigue buscando hasta que encuentra todos los bocados que había contado en su primera ojeada. Otra especie con dotes de contable es la focha (Fulica americana), que es capaz de llevar la cuenta de cuántos huevos ha puesto en su nido.

Sumas mentales en los macacos

Sin necesidad de asistir a la escuela, los primates no humanos dominan las matemáticas. En concreto, un experimento del Centro de Neurociencia Cognitiva de la Universidad de Duke (EE UU) reveló que los macacos pueden hacer cálculos mentales y aprobar un examen de aritmética no verbal. Y es que, si a uno de estos monos se le muestran en una pantalla dos cajas que contienen diferentes cantidades de puntos y, a continuación, se le ofrecen dos posibles resultados de la suma, con una recompensa en caso de acertar, el animal realiza bien los cálculos en un 76% de los casos. En las mismas condiciones, el porcentaje de acierto en un estudiante universitario es del 94%. Y ambos tardan lo mismo en responder: un segundo. La tasa de acierto en las sumas mentales para los chimpancés se queda a medio camino: un 90%. ¿Herencia de un ancestro común?