El cumpleaños de Cheryl

 (Dios sabe de dónde lo he sacado, pero parece que es complicado)

Albert y Bernard acaban de hacerse amigos de Cheryl, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas:

15 de mayo - 16 de mayo - 19 de mayo

17 de junio - 18 de junio

14 de julio - 16 de julio

14 de agosto - 15 de agosto - 17 de agosto

Cheryl le dice a Albert y Bernard por separado  y respectivamente el mes y el día de su cumpleaños. Es decir, Albert conoce el mes y Bernard el día.

Albert: “No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard no lo sabe”.

Bernard: “Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo sé”.

Albert: “Ahora también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl”.

¿Cuándo es el cumpleaños de Cheryl?

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Complicado, ¿verdad? Sigamos la lógica que propone Alex Bellos (o cualquiera que haya conseguido resolver el problema) en el rotativo británico para llegar a la solución.

En primer lugar, descompongamos los datos. Albert obtiene una respuesta que es o mayo, o junio, o julio o agosto; y Bernard, un día que es o el 14, o el 15, o el 16, o el 17, o el 18 o el 19. Si Bernard es capaz de adivinar la fecha más tarde, es por la información que recibe de Albert, que señala que no conoce la fecha.

Al reconocer su ignorancia, Albert descarta dos opciones, que son mayo y junio, puesto que son los dos únicos meses que Bernard podría haber adivinado con una única fecha (en ellos se encuentran el 19 de mayo y el 18 de junio, cuya cifra no se repite). Dicho de otra forma, si Albert hubiese obtenido como respuesta mayo o junio, no podría haber afirmado que Bernard desconoce la fecha. Ello sólo deja dos meses posibles: julio y agosto.

El hecho de que Bernard reconozca que antes no sabía la fecha pero ahora, gracias a la respuesta de Albert, sí, nos da la pista definitiva. Al admitir que ya conoce la fecha, esto descarta que sea tanto el 14 de julio como el 14 de agosto, puesto que es la única confusión que puede haber respecto a estos meses. Es decir, si el 14 fuese el número que conoce, seguiría sin saber la respuesta. Eso sólo deja tres posibles soluciones: el 16 de julio, el 15 de agosto y el 17 de agosto. Está claro que Bernard ya conoce la fecha, puesto que basta con coger el día que Cheryl le ha dicho (15, 16 o 17) y unirlo al mes (julio o agosto) para descubrir la solución.

Aquí está la solución definitiva: al reconocer Bernard que ya sabe la respuesta, esta debe ser a la fuerza el 16 de julio, puesto que en agosto hay dos posibles días candidatos (el 14 y el 17). Su respuesta nos lleva a pensar que sólo puede ser julio, que es la única fecha que corresponde a un único número, puesto que si fuese agosto seguiría sin saber si es julio o agosto.