A sillazos en Buenos Aires: la Guerra Civil de los inmigrantes españoles en Argentina

(Un texto de Javier Padilla y Mariano Schuster en El Confidencial del 26 de julio de 2019)

En 1936, cuando comenzó la contienda, los cientos de miles de inmigrantes españoles que vivían en el país sudamericano la vivieron con particular intensidad.

Si Pedro Sánchez o Pablo Casado pasearan por Buenos Aires sin escolta probablemente pasarían desapercibidos, más que nada porque en Argentina los asuntos españoles ya no se siguen tanto como antes. En los últimos años, más allá de los éxitos en el fútbol y la crisis territorial en Cataluña, las noticias españolas no han tenido demasiada repercusión en un país que vive en una perpetua crisis.

Entre otros motivos, esto se debe a que el porcentaje de inmigrantes españoles sobre la población total es mucho más bajo de lo que un día fue. Cuando en 1914 se realizó un censo en Argentina, el porcentaje de nacidos en España era del 30% en provincias como Santa Cruz, y entre el 20 y el 25% en Buenos Aires. Apodados como “gallegos”, centenares de miles de españoles se embarcaron hacia Argentina buscando un futuro mejor en la primera mitad del siglo XX.

Esta situación hizo que, cuando comenzó la Guerra Civil Española, en Argentina se viviera con particular intensidad. Los españoles peleaban en su país, pero también más allá. Republicanos y falangistas se enfrentaban en trincheras mucho más lejanas que las de su patria. El inicio de la Guerra Civil fue un acontecimiento en Argentina. Buenos Aires, con sus cafés, sus teatros y sus grandes avenidas céntricas, vivió una peculiar versión de la Guerra Civil. La Guerra Civil de los inmigrantes.

Tan pronto como estalló la guerra, los diarios comenzaron a posicionarse: La Nación y La Prensa, dos de los de mayor tirada, prefirieron la posición neutral, aunque con cierto apoyo al alzamiento. La Nación, por ejemplo, condenaba las posturas revolucionarias que había adoptado la República y mostraba algunas simpatías por los sublevados. La Razón manifestó más claramente su apoyo a los nacionales. Otros periódicos de menor tirada como Bandera Argentina o Crisol, vinculados al mundo católico y nacionalista, consideraban que la sublevación contra el comunismo era lo mejor que podía pasarle a España.

Mientras tanto, los diarios Crítica y Noticias Gráficas mantuvieron, desde distintas posiciones ideológicas, su apoyo a la República. Los anarquistas lo hicieron desde las páginas de El Obrero. Los socialistas llenaron las páginas de su periódico, La Vanguardia, y los comunistas, las de sus órganos de prensa La Internacional y Hoy. Una buena parte del radicalismo argentino apoyó la república, si bien en ocasiones no muy explícitamente. También la revista Sur, dirigida por Victoria Ocampo, sostuvo la defensa de las instituciones españolas. En una carta publicada en su revista, escritores como Jorge Luis Borges, Alfonsina Storni, Conrado Nalé Roxlo, y Alberto Gerchunoff dijeron “no” al golpe de Franco. Los españoles, definidos en uno u otro lado de la trinchera política, pronto supieron qué diarios comprar en Argentina.

La mayoría de los inmigrantes españoles que se encontraban en Argentina habían dejado a sus familias, pero no abandonaron los bares. En el centro de la capital porteña, exactamente en la esquina de Salta y Avenida de Mayo, los españoles se dividían en dos: el Iberia y El Español. Mientras los republicanos se reunían en el primero, los falangistas lo hacían en el segundo. En ocasiones volaban sillas y mesas entre los dos bares. Cuando una vez los Republicanos pusieron en un camión con altavoces el Himno de la República Española (Himno de Riego), los franquistas lanzaron los utensilios que disponían contra el camión.

Aún se conserva el bar Iberia, que fue declarado sitio de interés cultural; no así El Español, que hoy es un banco. Mientras tanto, en el bar llamado Imparcial se reunían unos y otros. En un ambiente muy politizado, se prohibieron las discusiones políticas. Una placa anunciaba que “Son prohibidos en este lugar, los debates de mesa a mesa y las discusiones de política y religión”.

A pesar de sus diferencias políticas, la mayoría de los casi 300.000 españoles que deambulaban por las calles porteñas tenían en común el deseo de mantener su identidad. Las asociaciones y centros sociales se crearon con la idea de crear comunidad. El Centro Gallego, fundado en 1907, desarrollaba tareas de alfabetización y tenía su propio centro de salud. El Centro Asturiano, creado en 1913, se estableció como una asociación de Socorros Mutuos. Y el Centro Salmantino, creado en 1922, se centraba en las actividades culturales a través de la biblioteca 'Gabriel y Galán'. La Guerra Civil hizo que todas estas asociaciones se dividieran o agudizaran las diferencias ya existentes.

Por ejemplo, la comunidad de inmigrantes catalanes acabó dividida en dos grupos: los que optaron por el Casal de Cataluña (claramente republicano y con toques independentistas) y los que se quedaron en el Centre Catalá (que tenía a miembros franquistas). Los andaluces también se dividieron. En 1938, ya con Andalucía casi totalmente dominada por el bando franquista, varios miembros del Hogar Andaluz de Buenos Aires crearon el Rincón Familiar Andaluz, uno de los centros sociales españoles de mayor actividad en defensa de la II República. Hoy día, el Rincón Familiar Andaluz es uno de los mejores sitios en Buenos Aires para aprender a bailar flamenco.

Los actos públicos fueron masivos. Y, como ocurrió en el Teatro Coliseo, republicanos y falangistas llegaron a compartir espacios. De hecho, el 21 de noviembre de 1936, cientos de falangistas argentinos se reunieron para lamentar el fusilamiento de José Antonio Primo de Rivera en lo que se dio en llamar como 'Acto por la afirmación, por la Patria, por España y por Cristo Rey'. Hubo, además de vítores y gritos en favor de Franco, dos presencias destacadas: la de Enrique Pedro Oses, escritor nacionalista admirador confeso de Hitler y Mussolini, y la de Nimio de Anquín, un seguidor argentino del antisemita francés Charles Maurras que participaba en la Unión Nacional Fascista. Al día siguiente, el mismo teatro se llenó de comunistas, liberales antimonárquicos y socialistas en uno de los más imponentes actos en defensa de la República. Al parecer, todavía quedaba algún panfleto falangista en el suelo. A los propietarios del teatro no les importó demasiado ya que su único objetivo era llenar las instalaciones.

Los mítines republicanos estuvieron tan divididos como la propia izquierda. Anarquistas, socialistas y comunistas organizaron sus propios actos e, incluso, sus propias organizaciones de solidaridad. Los socialistas participaron activamente en la agrupación Amigos de la República Española, los comunistas de la Federación de Organismos de Ayuda a España Republicana y los anarquistas de la Comisión Coordinadora de Ayuda a España en Argentina. Mientras tanto, Argentina dio a España Brigadistas Internacionales y miembros para el llamado Socorro Rojo Internacional.

Las mujeres argentinas tuvieron un papel apreciable en la defensa de la República. Fanny Edelman, una destacada comunista, partió a las Brigadas y realizó tareas de alfabetización a soldados en Valencia. Tras conocer a Miguel Hernández y Antonio Machado, a su regreso en Argentina participó en el Comité Argentino de Mujeres Pro Huérfanos Españoles. Anita Piacenza, militante anarquista de la Agrupación de Mujeres Libres, y Berta Baumkoler, de la Agrupación de Mujeres Antifascistas, fueron a España a luchar por la República. Mika Feldman de Etchebehere, nacida en la provincia de Santa Fe en 1902, es quizás la activista argentina más famosa. Mika llegó a liderar una milicia del Partido Obrero de Unificación Marxista (POUM), y sufrió la persecución de sus propios “compañeros de bando”: los comunistas la interrogaron en una cheka en 1937 acusándola de “trotskista enemiga de la República”. Su historia de lucha fue narrada por ella misma en su libro 'Mi guerra de España'.

El fin de la guerra supuso un cambio importante para los inmigrantes españoles. El triunfo de Franco hizo que muchos ciudadanos argentinos regresaran a su país tras haber combatido por la República. Junto a ellos, numerosos españoles fueron a Argentina buscando una tierra donde vivir sin miedo a las represalias de la dictadura incipiente. Entre ellos estaba Niceto Alcalá-Zamora, presidente de la República Española entre 1931 y 1936. A otros, como a Indalecio Prieto, el fin de la guerra los encontró ya en estas tierras. Aunque exiliado finalmente en México, Prieto, el socialista moderado que defendía con tanto ahínco las reformas republicanas como la esfera pública liberal, hizo un mitin en el famoso Estadio Luna Park de Buenos Aires tres meses antes que terminara la guerra, cuando sabía que todo estaba perdido.

Numerosos intelectuales y artistas, como Rafael Alberti y María Teresa León, se exiliaron en Argentina. Muchos se quedaron e iniciaron una nueva vida, pero la reclamación de que acabara la dictadura en España se mantuvo en la mayoría de los casos. Pocos podían imaginarse que tendrían que esperar a la muerte de Franco, que acabaría viviendo tantos años. Hoy, a ochenta años del final de la Guerra Civil, inmigrantes españoles siguen reuniéndose en Buenos Aires para evocar a los suyos. Hubo españoles que nunca quisieron perder su nacionalidad a pesar de que esto les pudiera causar problemas económicos. En algunos centros y asociaciones culturales subsiste la memoria, aunque cada vez es menor. La guerra es una herida imposible de olvidar para muchos, ya que supuso un punto de inflexión en una vida que a partir de entonces quedó enraizada en otro país. En un momento en que hay tantos argentinos en España, muchos que vinieron por motivos económicos, no está de más recordar cómo tantos españoles encontraron en Argentina un lugar donde establecerse. 

La casada infiel

Estos 55 versos de Federico García Lorca —incluidos en el 'Romancero gitano'— son un alegato contra los cánones sociales y las imposiciones morales. Nota: leer la parte intermedia ("desde 'pasadas las zarzamoras' hasta 'las espadas de los lirios') con la música de "Tu Calorro" de Estopa es otra forma de disfrutarlos.

Y que yo me la llevé al río
creyendo que era mozuela,
pero tenía marido.
Fue la noche de Santiago
y casi por compromiso.
Se apagaron los faroles
y se encendieron los grillos.
En las últimas esquinas
toqué sus pechos dormidos,
y se me abrieron de pronto
como ramos de jacintos.
El almidón de su enagua
me sonaba en el oído,
como una pieza de seda
rasgada por diez cuchillos.
Sin luz de plata en sus copas
los árboles han crecido,
y un horizonte de perros
ladra muy lejos del río.

Pasadas las zarzamoras,
los juncos y los espinos,
bajo su mata de pelo
hice un hoyo sobre el limo.
Yo me quite la corbata.
Ella se quitó el vestido.
Yo el cinturón con revólver.
Ella sus cuatro corpiños.
Ni nardos ni caracolas
tienen el cutis tan fino,
ni los cristales con luna
relumbran con ese brillo.
Sus muslos se me escapaban
como peces sorprendidos,
la mitad llenos de lumbre,
la mitad llenos de frío.
Aquella noche corrí
el mejor de los caminos,
montando en potra de nácar
sin bridas y sin estribos.
No quiero decir, por hombre,
las cosas que ella me dijo.
La luz del entendimiento
me hace ser muy comedido.
Sucia de besos y arena,
yo me la llevé del río.
Con el aire se batían
las espadas de los lirios.

Me porté como quien soy.
Como un gitano legítimo.
Le regalé un costurero
grande, de raso pajizo,
y no quise enamorarme
porque teniendo marido
me dijo que era mozuela
cuando la llevaba al río.

Los caballos que nos salvaron de la difteria, el “ángel estrangulador”

(Un texto de Javier Yanes en bbvaopenmind.com leído el 11 de marzo de 2020)

En tiempos se la conocía con el macabro nombre de “el ángel estrangulador de los niños”. Por entonces, la difteria se cobraba cientos de miles de vidas al año, sin que existiera tratamiento contra esta enfermedad bacteriana que cerraba las vías respiratorias con una masa de tejido muerto; hasta que el médico alemán Emil von Behring y sus colaboradores dieron con una cura. Pero en esta historia hubo otros protagonistas no humanos: los caballos. E incluso hoy, junto con los antibióticos, la antitoxina producida en estos animales continúa siendo el tratamiento estándar de la difteria, un método tradicional que quizá pronto pueda abandonarse gracias al progreso de la biotecnología.

Emil von Behring (15 de marzo de 1854 – 31 de marzo de 1917) llegó a la difteria siguiendo el camino abierto por el pionero de la medicina antiséptica, Joseph Lister. El alemán comenzó su carrera experimentando con sustancias antisépticas, pero en el instituto del famoso bacteriólogo Robert Koch le surgió la oportunidad de dedicarse a la que entonces parecía la vía más prometedora en la lucha contra las infecciones: neutralizar las toxinas bacterianas.

En 1888 el francés Émile Roux y su ayudante, el suizo Alexandre Yersin, aislaban en el Instituto Pasteur de París la toxina del bacilo de la difteria (Corynebacterium diphtheriae), responsable en parte de los efectos letales de la enfermedad. El hallazgo llevó a la creencia de que las toxinas estaban involucradas en todas las infecciones bacterianas. No era cierto, pero sí ocurría en el caso de la difteria y el tétanos. Y para estos casos, Behring y el japonés Shibasaburo Kitasato lograron en 1890 inyectar la toxina a animales de laboratorio y obtener de ellos un suero que prevenía y curaba la enfermedad en otros animales.

Antitoxinas para el tétanos

Behring llamó a este suero curativo “antitoxina”, y propuso correctamente que era un producto de la inmunización activa del animal por la toxina, que al inyectarse en otro animal lo protegía de la enfermedad por inmunidad pasiva. En 1891, el colaborador y después rival de Behring, Paul Ehrlich, utilizó por primera vez el nombre por el que hoy conocemos a los elementos presentes en esos antisueros: anticuerpos. 

Según explica a OpenMind el historiador de la bacteriología y la inmunología Derek Linton, autor de la premiada biografía Emil von Behring: Infectious Disease, Immunology, Serum Therapy (APS, 2005), “Behring y Kitasato descubrieron antitoxinas para la difteria y el tétanos simultáneamente, trabajando en laboratorios contiguos”. Sin embargo, el japonés pronto derivó al estudio de la tuberculosis, y “quedó para Behring y sus ayudantes, sobre todo Erich Wernicke, progresar en este importante descubrimiento y ofrecer una prueba de concepto de que las antitoxinas del tétanos y la difteria podían usarse para curar a los humanos”.

Empleando cobayas, conejos y ovejas para producir el suero, a mediados de 1892 Behring obtuvo los primeros éxitos con el tétanos en humanos. La difteria tardaría algo más; aunque circula una historia según la cual Behring habría curado por primera vez a una niña con su suero el día de Navidad de 1891, según Linton esto nunca sucedió. En realidad, los primeros ensayos clínicos con la antitoxina de la difteria comenzaron con unos pocos niños a finales de 1892, pero no fue hasta dos años después cuando se obtuvieron resultados positivos en un grupo mayor, utilizando un suero producido por Ehrlich en cabras. 

Durante estos ensayos, se curaron 168 de los 220 niños tratados; el 23,6% de mortalidad resultante era menos de la mitad de lo habitual en los casos de difteria. En especial, el suero prometía una salvación casi segura si se administraba en los dos primeros días de la enfermedad. En agosto de 1894, la compañía Hoechst, a través de un contrato con Behring y Ehrlich, lanzó la comercialización del nuevo remedio, de eficacia tan espectacular que en 1901 le valdría a Behring el primer Premio Nobel de Fisiología o Medicina. “Behring fue también el primero en detectar y describir reacciones inmunes negativas a las antitoxinas generadas en animales, sobre todo la hipersensibilidad, un término que él acuñó”, añade Linton.

Los salvadores contra la lacra de la difteria

Tanto el grupo de los alemanes como sus competidores en el Instituto Pasteur y otros lugares comenzaron a producir sus sueros en caballos, animales que permitían obtener fácilmente mayores cantidades de antitoxina que las ovejas o las cabras. Los establos para la fabricación de antisueros comenzaron a extenderse rápidamente, y no solo en el viejo continente: ya en el verano de 1894 el bacteriólogo jefe del Departamento de Salud de la ciudad de Nueva York, Hermann Biggs, pudo observar por sí mismo cómo estos laboratorios proliferaban por Europa, y de inmediato importó la técnica. Antes de que terminara el año, 13 caballos ya producían antitoxina diftérica en el Colegio de Cirujanos Veterinarios, en pleno Manhattan.

En los años posteriores, los caballos de la antitoxina se volvieron enormemente populares entre el público como los salvadores contra la lacra de la difteria. En Nueva York, Biggs enseñaba los limpios establos de los animales, explicando que se les trataba como a pacientes de un hospital, que generalmente no sufrían el menor daño con la inoculación, y que se les mantenía bien cuidados y alimentados. 

No faltaron los fracasos: en 1901, 13 niños fallecieron en San Luis (Misuri) al recibir suero de un caballo llamado Jim que estaba enfermo de tétanos. La tragedia motivó en EEUU la primera regulación de productos biológicos que llevaría después a la creación de la Food and Drug Administration (FDA).

El pasado enero, un estudio describía la obtención por tecnologías genéticas de anticuerpos capaces de neutralizar la toxina diftérica, un proyecto financiado por un consorcio de la organización de bienestar animal PETA. Y hay al menos otro grupo de investigación que persigue el mismo objetivo, producir antitoxina sin caballos. Por fortuna y gracias a la vacunación, hoy la difteria ya no suele ser una amenaza. Pero este avance tiene también una contrapartida: las perspectivas de que se financien los ensayos clínicos necesarios y de que una compañía apueste por estos productos no son demasiado halagüeñas, tratándose de una enfermedad ya casi olvidada. Y sin embargo, cerrar por fin este capítulo de la historia de la medicina parece una obligación hacia los héroes cuadrúpedos que durante más de un siglo nos mantuvieron a salvo del “ángel estrangulador”.

 

Descubrir el orden oculto en el caos

(Un texto de Makrina Agaoglou y Ágata Timón en bbvaopenmind.com del 30 de octubre de 2018)

La vida es impredecible: cada día se suceden billones de factores que pasan desapercibidos pero que pueden tener un gran impacto en nosotros y en el resto del mundo. Si miramos con atención, podemos ver patrones que los determinan. Muchos fenómenos de la naturaleza se rigen ​​por leyes físicas que permiten predecir su evolución. Y a lo largo de la historia, los científicos han tratado de identificar las reglas que describen, por ejemplo, el movimiento de los péndulos, de los planetas en órbita… y hasta de las naves espaciales que han mandado a la Luna.

Sin embargo, la explicación de otros hechos, como la evolución del clima o el flujo de la sangre a través del corazón, parecía imposible. Durante siglos, se ha considerado que estos sistemas complejos eran aleatorios. Lo cierto es que no lo eran, pero no se disponía de las matemáticas necesarias para entender sus patrones, hasta que surgió la teoría del caos.

Uno de los principales artífices de esta nueva teoría fue Henri Poincaré (29 de abril de 1854–17 de julio de 1912), un matemático francés que hizo importantes contribuciones en diversos campos, entre ellos los sistemas dinámicos y la topología.

En 1887, Poincaré se inscribió a un concurso de problemas convocado con motivo del cumpleaños del rey Oscar II de Noruega y Suecia —que había estudiado matemáticas y estaba especialmente interesado en el tema. Una de las cuestiones consistía en describir la posición de los planetas en el sistema solar en cada momento pasado y futuro del tiempo, siguiendo el modelo de las ecuaciones de Newton. Poincaré identificó la impredecibilidad del sistema y escribió: “Puede suceder que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales produzcan cambios grandes en los fenómenos finales. Un pequeño error producirá un fallo enorme. La predicción se vuelve imposible.” El francés solo dio una solución parcial del problema, pero aun así recibió el premio.

Lorenz y el “efecto mariposa”

Sin embargo, el estudio de los sistemas dinámicos fue olvidado durante casi un siglo, hasta la década de 1960. Entonces, el matemático y meteorólogo Edward Norton Lorenz (23 de mayo de 1917–16 de abril de 2008) se topó con este fenómeno mientras estudiaba el clima mediante un modelo matemático de corrientes de aire en la atmósfera. Un día, quiso repetir una de las simulaciones, pero escogió los datos intermedios del resultado de la primera computación como condiciones iniciales de la segunda.

La computadora empleaba seis decimales durante los cálculos, pero redondeaba a tres el resultado que ofrecía impreso, que fue el que usó Lorenz. La diferencia entre el dato con tres o seis decimales es menor a 0,0001, por lo que los resultados de la segunda ejecución deberían haber sido muy parecidos a los de la primera. En cambio, las dos evoluciones climáticas predichas por el modelo tomaron caminos completamente separados. Después de descartar fallos mecánicos en el ordenador, Lorenz llegó a la misma conclusión que Poincaré: las propiedades del sistema hacían que pequeños cambios en las condiciones iniciales provocaran resultados significativamente diferentes. Estas observaciones fueron el origen de su famosa charla “Predecibilidad: ¿Puede un aleteo de una mariposa en Brasil desencadenar un tornado en Texas?“. Con motivo de esta conferencia Lorenz acuñó el término “efecto mariposa”.

Pocos años después Stephen Smale —catedrático de la Universidad de California (Berkeley) y reconocido con la medalla Fields en 1966,—ideó la llamada herradura de Smale, que trata de reducir el caos a su expresión fundamental. Es una transformación geométrica que actúa sobre un cuadrado contrayéndolo, dilatándolo y doblándolo hasta convertirlo en una herradura. Pese a su sencillez, cuando se aplica de manera sucesiva acaba llevando a situaciones caóticas, que son de cierta manera universales.

La transición del orden al caos

Pero, ¿cómo ocurre la transición del orden al caos? Durante la década de 1970, Mitchell Feigenbaum, un físico matemático, descubrió una manera fundamental. Usando la potencia de la computación, demostró la existencia de una constante que aparece en una clase amplia de funciones matemáticas, antes del inicio del caos. Este número, alrededor de 4,6692, se conoce como la constante de Feigenbaum.

A mediados de la década de 1980, el caos era un tema en auge. Muchas universidades y centros de investigación crearon grupos dedicados al estudio de dinámicas no lineales y sistemas complejos. Términos como bifurcación (cuando un pequeño cambio sobre los valores de los parámetros de un sistema provoca un cambio ‘cualitativo’ o topológico repentino en su comportamiento), fractal (imagen del caos) o efecto mariposa, se extendieron rápidamente.

Matemáticos, y también meteorólogos, antropólogos, sociólogos, físicos, filósofos, informáticos, ingenieros o economistas empezaron a ver más allá del aparente desorden aleatorio de la naturaleza, encontrando conexiones en el comportamiento de los mercados financieros, los fenómenos meteorológicos, el movimiento de ciertos cuerpos celestes, la evolución de un ecosistema…

La teoría del caos se convirtió en la herramienta matemática perfecta para extraer estructuras ordenadas de un mar de caos. Se basa en dos ideas principales: 1) incluso los sistemas complejos contienen un orden subyacente y 2) en esos sistemas, las pequeñas diferencias en las condiciones iniciales (por ejemplo, pequeñas variaciones de temperatura) producen resultados muy divergentes, lo que hace que, en general, la predicción de su comportamiento a largo plazo sea imposible (matemáticamente decimos que el sistema tiene una fuerte dependencia de las condiciones iniciales).

Esto sucede aunque el comportamiento de estos fenómenos esté completamente determinado por sus condiciones iniciales, sin involucrar ningún tipo de elementos aleatorios. En otras palabras, la naturaleza determinista de estos sistemas no los hace predecibles, aunque, por lo menos, gracias a la teoría del caos es posible analizar su imprevisibilidad desde un punto de vista estratégico.

Fractales: el código geométrico de la naturaleza

(Un texto de Dory Gascueña en bbvaopenmind.com leído el 30 de julio de 2020)

El teorema de Pitágoras, las fórmulas para calcular superficie y volumen de las distintas figuras geométricas, el número Pi…Todos estos son conceptos propios de la geometría clásica o euclidiana, que se enseña en los colegios junto a la geometría analítica (que traduce estas figuras a expresiones algebraicas como funciones o ecuaciones) y que se adaptan perfectamente al mundo que los seres humanos hemos creado. 

Pero, ¿y si hubiera una geometría “sin procesar” detrás de los patrones de comportamiento de los diferentes elementos de la naturaleza? Una geometría no adaptada al mundo que los humanos han creado, sino a todo lo que estaba aquí antes de que llegaran, e incluso, al funcionamiento de sus propios cuerpos. Una nueva perspectiva con la que analizar y descifrar los procesos naturales que ocurren a nuestro alrededor: la geometría fractal llegó (para quedarse) a finales del siglo pasado.

El descubrimiento de la geometría fractal hace escasamente 50 años ha permitido explorar matemáticamente las “irregularidades” de la naturaleza en muchas de sus formas.¿Qué lógica siguen las ramas de un árbol cuando crecen? O los picos de las montañas, e incluso la trayectoria de los rayos en una tormenta, el ciclo de crecimiento de los microbios o la formación de las estrellas en la galaxia. Todos estos fenómenos naturales se pueden desencriptar gracias a la geometría fractal.

Según el principio matemático de autosimilitud una misma forma se repite a escala gradualmente más pequeña de manera indefinida, es decir: una forma idéntica dentro de la anterior y así sucesivamente. Hasta el infinito. Formas, ritmos, sonidos o trayectorias, porque todos estos fenómenos pueden descomponerse en estructuras autorreplicables, la principal característica de los fractales.

“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y la corteza de los árboles no es lisa, ni los rayos viajan en línea recta”, dijo a finales de los 70 Benoit Mandelbrot, el matemático responsable de acuñar en 1975 el término fractal (del latín fractus, quebrado o fracturado). Por aquel entonces Mandelbrot trabajaba para IBM en el Thomas Watson Research Institute de Nueva York tras su etapa como profesor en varias universidades americanas. Su cometido era identificar por qué se producía una interferencia de ruido blanco en el sistema de telecomunicaciones en el que trabajaba. Benoit Mandelbrot (1924-2010), nacido polaco y nacionalizado francés y estadounidense en el contexto de la II Guerra Mundial, tenía una mente excepcionalmente visual que le permitió encontrar la base matemática de los fractales, a pesar de que estas figuras parecían irregulares al ojo humano. 

Matemáticas: una lente más potente que el microscopio

Siguiendo su instinto de interpretar los problemas en términos visuales, Mandelbrot analizó el gráfico que representaba la turbulencia generada por el ruido blanco y descubrió que, al margen de la escala del gráfico, los datos de un día, una hora o un segundo, tenían siempre el mismo patrón. Fue entonces cuando recurrió a los trabajos de los matemáticos Pierre Fatou (1878-1929) y Gaston Maurice Julia (1893-1978), que habían estudiado la iteración de funciones (la base del principio de autosimilitud en matemáticas). Gracias al potencial de los ordenadores con los que trabajaba, Mandelbrot pudo replicar esta ecuación infinitamente para obtener una de las imágenes más icónicas de la ciencia, el conjunto de Mandelbrot. Esta curiosa imagen, de aspecto orgánico e irregular, responde al principio matemático de autosimilitud de los fractales y es infinitamente ampliable: el patrón de los bordes se repite una y otra vez al profundizar en la imagen.

Gracias al potencial de los ordenadores con los que trabajaba, Mandelbrot pudo replicar esta ecuación infinitamente para obtener una de las imágenes más icónicas de la ciencia, el conjunto de Mandelbrot. Esta curiosa imagen, de aspecto orgánico e irregular, responde al principio matemático de autosimilitud de los fractales y es infinitamente ampliable: el patrón de los bordes se repite una y otra vez al profundizar en la imagen.

Años después, Mandelbrot publicó Fractal Geometry of Nature (1982), una obra con la que recibió la atención y legitimidad propias del creador de un nuevo campo de conocimiento. Este peculiar matemático (poco ortodoxo para los estándares académicos previos a su descubrimiento), defendía que los fractales son más naturales e intuitivos que los objetos basados en la Geometría Euclídea, generados y regularizados artificialmente por el hombre.  Mandelbrot no fue el único responsable intelectual del nacimiento de la geometría fractal, pero sí el encargado de darle forma (literalmente) al conocimiento previo gracias al potencial de los ordenadores. En ciencia, como en los fractales, siempre hay una forma intelectual dentro de otra más grande, aunque en este caso no se cumpla el principio de autosimilitud. Gracias al descubrimiento de los fractales, por primera vez una ecuación sencilla puede explicar formas de gran complejidad que, además, con el tiempo se ha demostrado que están presentes en los grandes procesos de la naturaleza.

Hedy Lamarr: la actriz que inventó el “wireless”

(Un texto de Javier Yanes en bbvaopenmind.com leído el 13 de noviembre de 2014)

Fue una estrella de Hollywood, que dedicaba las noches a desarrollar un sistema de salto de frecuencias de comunicación. Fue la inventora de un precursor del WiFi, que de día interpretaba a Dalila bajo la dirección de Cecil B. DeMille. Fue la esposa de un judío que vendía armas a Hitler y Mussolini. Fue la emigrante que contó a las autoridades de EE.UU. todo lo que sabía sobre el armamento de las potencias del Eje. Todo eso fue Hedy Lamarr (9  de septiembre 1914 – 19 de enero 2000), un personaje digno de una novela de John Le Carré y de cuyo nacimiento ahora se cumplen 100 años.

En 1933, año de la película Ecstasy, en la que se desnudaba por completo y que la lanzó a la fama de la mano del escándalo, la actriz austríaca Hedy Kiesler se casó con su primer marido, el magnate Fritz Mandl, “que suministraba armamento ilegal a los gobiernos fascistas de Europa”, explica a OpenMind Stephen Michael Shearer, biógrafo de la actriz y autor de Beautiful: The Life of Hedy Lamarr. La relación no fue ideal. “Era una esposa trofeo a la que se le negaba la vida social sin su marido; su carrera se estancó”, señala el biógrafo.

Hedy escapó de su marido y emigró a EEUU, reanudando su carrera en Hollywood en 1937. Con su nuevo nombre, Hedy Lamarr, la actriz de deslumbrante belleza se convirtió en una gran estrella. Pero tras su imagen pública rutilante, Lamarr escondía algo más. En Viena había escuchado las conversaciones sobre armas y sistemas de comunicaciones que su marido mantenía con los líderes de la Europa fascista. Y cuando se fue, se llevó lo que sabía para ponerlo a disposición del país que la acogió.

Un día Lamarr conoció al compositor y pianista George Antheil, un pionero de la música mecanizada y la sincronización automática de instrumentos. Juntos pensaron en aplicar el principio de la pianola a los torpedos dirigidos por radio; es decir, emplear rollos de papel perforado para que la frecuencia de la comunicación fuera saltando entre 88 valores distintos (el número de teclas del piano) según una secuencia que solo podrían conocer quienes poseyeran una clave. Eso impediría que el sistema fuera interceptado. La patente se publicó el 11 de agosto de 1942 con el número 2.292.387, bajo el título Sistema de comunicación secreta.

Sin embargo, el sistema de Antheil y Lamarr no fue explotado de inmediato. Para Shearer, esto se debió a dos razones: “Primero y más importante, el gobierno no entendió o no conceptualizó entonces la comunicación inalámbrica”. Pero según el autor, el segundo motivo obedecía al perfil inusual de la inventora. “Posiblemente el invento fue aparcado porque se consideraba a Lamarr la chica más guapa del mundo y debemos tener en cuenta que en esa época nadie tomaba en serio a una mujer bella en cuestiones intelectuales”. Anthony Loder, hijo de su tercer matrimonio, apunta a OpenMind que ella nunca pretendió ganar dinero con su invención, que entregó a la marina estadounidense. “Hedy se adelantó a su tiempo en 20 años”, añade el hijo de la actriz.

Por fin, la invención de Antheil y Lamarr sería aprovechada dos decenios más tarde, después de que en 1959 Antheil falleciera y la patente expirara sin llegar a producir un solo dólar. “En los 60, la patente se utilizó para desarrollar comunicaciones militares inalámbricas para misiles guiados. Y esto llevaría, juntamente con la invención de los teléfonos móviles, al fundamento de todas las comunicaciones inalámbricas que conocemos hoy, como el WiFi”, detalla Shearer.

Para la inventora y actriz, en cambio, el futuro no sería tan prometedor. Después de la guerra, su carrera cinematográfica entró en declive. Sus años más oscuros llegaron a partir de la década de 1960, cuando llegó a ser acusada de robo en tiendas. Tampoco su labor como inventora fue reconocida hasta después de su muerte, en el año 2000. Desde 2005 su cumpleaños, el 9 de noviembre, está señalado como el Día del Inventor en los países de habla germana (Austria, Suiza y Alemania). Y en mayo de 2014, Lamarr y Antheil fueron incorporados al Inventors Hall of Fame de EE UU. La reivindicación de su figura ha dado lugar a nuevas obras sobre su apasionante vida, como la novela gráfica de Trina Robbins Hedy Lamarr and a Secret Communication System o el libro Hedy’s Folly: The Life and Breakthrough Inventions of Hedy Lamarr, del ganador del Pulitzer Richard Rhodes. Por su parte, Loder adelanta que prepara un libro sobre su madre y que colabora en una película biográfica destinada a ver la luz en 2015.

Caos y orden matemático en la nieve

(Un texto de Pedro J. Miana en el Tercer Milenio -Heraldo de Aragón- del 21 de febrero de 2021. Ideal para pensar en algo fresquito con el calor que hace...)

La belleza y fragilidad del copo de nieve esconde un universo matemático donde caos y orden conviven en perfecta armonía. 

Y  Filomena llegó –pensaba ausente mientras veía caer la nieve tras la ventana de la cocina. Esta vez los meteorólogos lo habían avisado y habían acertado de pleno. Y no era una empresa fácil. Una manera de estudiar matemáticamente un fenómeno es diseñar tu propio fenómeno ‘de juguete’, llamado modelo, y que puedas controlar. Si cambia con el tiempo, como en la meteorología, utilizaremos ecuaciones diferenciales. Son como las ecuaciones del colegio, pero las incógnitas, las famosas x, y, z, ya no son números, sino funciones del tiempo, como la posición, la temperatura o la humedad. Las soluciones de
las ecuaciones diferenciales dependen de las llamadas condiciones iniciales, valores iniciales de las funciones que puedo medir en un momento dado. 

Durante la Segunda Guerra Mundial, el matemático estadounidense Edward Lorenz (1917-2008) sirvió a su país como meteorólogo, y al finalizar, siguió en este campo doctorándose en el Massachusetts Institute of Technology, MIT. Lorenz se preguntaba por qué, si se conocían las ecuaciones y las condiciones iniciales, no se conseguía predecir el tiempo atmosférico que iba a hacer dentro de tres días con una fiabilidad aceptable.

En 1963, decidió simplificar al máximo las ecuaciones y planteó su ‘modelo de juguete’, hoy llamado modelo de Lorentz y que conservaba las propiedades más importantes del real, en particular la no linealidad de las ecuaciones. No podía resolverlo analíticamente, así que buscó soluciones numéricas con ayuda de uno de los primeros ordenadores personales.

Casi por casualidad, un día decidió confirmar algunos de los cálculos realizados. Esta vez introdujo las condiciones iniciales con un levísimo redondeo, tomando solo tres cifras decimales en vez de las cinco que inicialmente utilizó. Al volver de tomar una taza de café, encontró cambios drásticos en los resultados finales. Evidentemente pensó que la computadora se había estropeado, pero antes de llamar a los técnicos, decidió darle una segunda oportunidad. Al volver a introducir las condiciones iniciales, se dio cuenta que el levísimo redondeo realizado, unido a la especial naturaleza de las ecuaciones, era el causante de la nueva situación descrita. Dos estados iniciales muy similares podían evolucionar de modo radicalmente distinto, como dos hermanos gemelos. 

Había sido descubierto el comportamiento caótico de las matemáticas y de la realidad que se sintetizó en el llamado ‘efecto mariposa’. En un congreso celebrado en 1972 pronunció su famosa metáfora: "El aleteo de una mariposa en Brasil puede ocasionar un tornado en Texas".

[...]

Varios grupos de niños y padres, ocultos tras gorros, mascarillas y guantes, poblaban ya el parque. Reconocimos a nuestros vecinos rodando una gran bola por el suelo. Al empujar la bola desde su parte superior, la fuerza de rozamiento produce rotación que, unida al propio peso de la bola, consigue trasladar y adherir más nieve a la bola, aumenta de tamaño y adquiere una forma cilíndrica. Cualquier niño sabe que para que la bola sea esférica hay que variar la dirección de traslación, así las bases del cilindro se redondean y acaba pareciéndose más o menos a una esfera. Como curioso resultado se trazan caminos erráticos libres de nieve.

Al acercarnos a ellos, nos invitaron a hacer el muñeco de nieve juntos. Uno de los niños preguntó sobre las dimensiones de cada una de las tres bolas para hacer el muñeco. En este caso, no hay proporciones escritas sobre los tamaños de cada una de las bolas para conseguir el muñeco de nieve perfecto. Aquí el diseño e incluso la forma es libre: la cabeza del famosísimo Olaf no es esférica. Pero lo que sin duda no puede faltar son una zanahoria de nariz, unas piedras de ojos y las ramas de brazos.

[...]

La nieve sabe hacer hexágonos 

[...] Había enormes mantos blancos, tan puros que te tentaban a lanzarte sobre ellos. [...] 

No fuimos los primeros en llegar a esa ladera del parque. Sin saber cálculo diferencial en varias variables, Pablo y Laura eligieron la dirección en la que el gradiente proporcionaba la mayor velocidad a su trineo. Tras varios descensos, optaron por abandonar el trineo y bajar rodando por la ladera. Al pararse, Laura miró fijamente a un cristal sobre la nieve.

–Mira, papá: la nieve sabe hacer hexágonos –dijo Laura señalando copos de nieve sobre el cristal.

–Sí, así es. Has visto lo mismo que el matemático Johannes Kepler (1571-1630). Un día del invierno de 1611, y mientras caía una nevada como esta en Praga, se le ocurrió que el mejor regalo para su protector era dedicarle un ensayo sobre matemáticas y nieve, ‘Strena Seu De Nive Sexangula’ (‘Un regalo de Año Nuevo de nieve hexagonal’). No fue el único genio que se asombró con la nieve. René Descartes (1596-1650) en su obra ‘Meteoros’, de 1637, escribe: "Eran pequeñas placas de hielo, muy planas, muy pulidas, muy transparentes, con un espesor como el de una hoja de papel algo gruesa, [...] pero tan perfectamente talladas en hexágonos, con los seis lados tan rectos y los seis ángulos tan iguales, que para el hombre sería imposible hacer algo tan exacto". Con ayuda de un microscopio, el fotógrafo Wilson Bentley, conocido como el Hombre Copo de Nieve, llegó a fotografiar, desde 1885 y durante 45 años, más de 5.000 copos de nieve, sin que entre ellos no hubiera dos idénticos y donde reinaba la simetría hexagonal.

–Déjame tu móvil para que pueda hacerles fotos –me pidió Laura mientras extendía el brazo.

Con cara de asombro y temiendo que mi móvil nuevo acabara en la nieve, les propuse.

–Os puedo enseñar a dibujar un copo de nieve mágico, el copo de nieve de Koch. Por mucho que dibujemos, nunca lo terminaremos. Medio confundidos, medio intrigados, y antes que se revelaran, iniciamos la retirada hacia el calor del hogar.