Diez hechos matemáticos sorprendentes

(Un texto de @Alvy en microsiervos.com leído el 16 de Julio de 2017)

En 10 Surprising Mathematical Facts Sean Li hace un repaso a algunas de las cuestiones matemáticas que más nos sorprenden por su carácter paradójico, alejado de la intuición o misterioso – que de todo hay.

He aquí un repaso rápido (y enlaces a sitios en las que ya hemos hablado de estos curiosos hechos).

1. La paradoja del cumpleaños. ¿Cuánta gente hace falta en un grupo para que la probabilidad de que dos de ellas tengan la misma fecha de cumpleaños (día y mes) sea mayor que el 50 por ciento? La sorprendente respuesta es 23.
2. El conjunto de Mandelbrot. Justo ayer hablábamos del más famoso de los fractales, que tiene su origen en la fórmula recursiva z -> z² + c.
3. La paradoja Banach-Tarski. Cómo dividir una esfera en ocho partes y reconstruir con ellas luego dos esferas iguales a la original. Increíble pero cierto (matemáticamente).
4. El Problema de Monty Hall. Una cuestión de lógica y probabilidad: «Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la 1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la 3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: ¿No prefieres escoger la nº2? ¿Es mejor para ti cambiar tu elección inicial?» La respuesta es que sí aunque casi todo el mundo piensa que da un poco igual o que no se debe cambiar.
5. El cuerno de Gabriel. Una figura geométrica de superficie infinita pero volumen finito. ¡Nunca puedes terminar de pintarlo!
6. El problema de Basilea. Viene a decir que 1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + … = π²/6. Lo resolvió Euler, y el resultado es cuando menos inesperado (¿qué pinta π ahí?)
7. El Teorema de la imposibilidad de Abel: «no pueden resolverse por radicales las ecuaciones polinómicas generales de grado igual o superior a cinco». Hasta cuarto grado sí que se puede (fácil no es) pero sorprende que más allá no se pueda, incluye aunque sea mucho más complicado.
8. Hay muchos tipos de infinitos. Algo que descubrió George Cantor y que hace que cuando aparecen «infinitos» en cálculos y otros conceptos hay que ser muy cuidadoso al tratarlos. El vídeo de Vi Hart del enlace es toda una joya para comprenderlo mejor.
9. Los teoremas de incompletitud de Gödel, uno de los trabajos de la que han calificado como «la mente más maravillosa del siglo XX». El primero de ellos viene a decir que «bajo ciertas condiciones, ninguna teoría matemática formal capaz de describir los números naturales y la aritmética con suficiente expresividad, es a la vez consistente y completa». Una especie de «esta frase es falsa» pero a lo bestia.
10. El último teorema de Fermat, que básicamente dice que xⁿ + yⁿ = zⁿ no tiene soluciones con valores enteros cuando n > 2. (Cuando n=2 es el famoso teorema de Pitágoras). La historia de cómo se demostró que es cierto es tan apasionante como enrevesada.

Estas interesantes listas nos vienen muy bien para repasar qué temas hemos tratado alguna vez en el blog y cuáles no. Algunos como lo del teorema de imposibilidad de Abel seguramente se nos va de las manos, y de otros como el problema de Monty Hall se ha hablado tanto desde que hace décadas que seguramente sería un poco repetitivo. Pero entre el resto había algunas joyitas realmente curiosas. ¡Siempre se aprende algo!

 

La mejor forma de secarse

(Leído no sé dónde, y perfecto para el 1 de abril, el mes de "aguas mil") 

La mejor forma de secarse cuando nos coge un chaparrón es correr o abanicarse. Cuando uno se moja, queda cubierto por una película de agua líquida que está en el equilibrio dinámico con el vapor del ambiente. Es decir, continuamente hay partículas en estado gaseoso que pasan al líquido y viceversa. Si uno se mueve, "barre" la capa de vapor que le rodea, y para restablecer el equilibrio, algunas moléculas líquidas escapan del cuerpo a la atmósfera. Así, si uno sigue sacudiéndose, el agua se va evaporando hasta secarse. Por eso, cuando el ambiente es húmedo, el secado se ralentiza: hay tanto vapor de agua en la atmósfera que impide este proceso.

Tradiciones de la Semana Santa de Aragón

(Leído en el Heraldo de Aragón del 25 de marzo de 2018, donde había un especial sobre la Semana Santa aragonesa. No estaba firmado y tenía como título “Putuntunes”). 

La Semana Santa aragonesa está plagada de tradiciones que siguen muy presentes hoy, y que nacieron de lo más hondo de las expresiones populares surgidas a lo largo de nuestra propia historia. Son tambores, timbales, carracas, romanos...

El paso de la muerte a la vida

La Semana Santa es el tiempo más importante de la Iglesia en todo el año y durante los tres primeros siglos era la única fiesta que se celebraba. Llega siempre con el equinoccio primaveral y la primera luna llena y entronca con ritos de renovación cíclica de la vida, porque en las mitologías anteriores al 1000 a. C. ya la situaban en el de la redención; siempre ha sido festivo el paso del invierno al verano (muerte/vida).

Diversos estudios científicos sitúan el día de la muerte de Jesús un viernes 3 de abril del año 33. Las investigaciones se basan en los análisis de la cronología sísmica del Mar Muerto, que muestra que a unos 20 kilómetros de Jerusalén se sintió un terremoto el año 31 y otro entre los años 26 al 36. Otro fuerte movimiento sísmico se registró cuando Poncio Pilato ejercía de procurador de Judea. Según la Biblia y el historiador Tácito, Jesucristo fue crucificado durante esa época. Cabe recordar que en el capítulo 27 del Evangelio de San Mateo da cuenta de un terremoto durante la crucifixión de Jesús.

Porque tocar el tambor no es hacer ruido

Mariano Laborda explica que ya antes de 1517 existía en Híjar la costumbre de que Jueves y Viernes Santo «gente de toda condición, vestidos con su sayal negro o pardo, se agrupaban portando tambores, calderos y cacharros ruidosos, golpeados fuertemente, protestando por la muerte de Cristo». Tocar el tambor no es hacer ruido, tiene un componente musical y se usa para alejar los malos espíritus, por eso va en primera línea en las procesiones, para 'despejar' el recorrido. Desde finales del Barroco ya sonaban en las procesiones algún instrumento de percusión, quizá carracas y matracas. Habrá que esperar a mediados del XIX para su popularización. Según Marisancho Menjón, «es característica de la Semana Santa la procesión del Pregón, que informa de la condena a muerte de Cristo y le convoca a su Entierro, en la noche del Viernes Santo. El anuncio se hacía como el de las sentencias a muerte de los reos: a viva voz por las calles, con un tambor y, a veces, con corneta o campana que pedía silencio».

Longinos o 'cangrejo' de Calanda

Las cuadrillas de paisanos vestidos de soldados romanos están presentes en numerosas manifestaciones de la Semana Santa, no solo en pueblos de la Ruta del Tambor y del Bombo, aunque en algunos de ellos adquieren un protagonismo especial y esencial, según indica Alberto Serrano.

Evocan los soldados romanos que tuvieron protagonismo en momentos concretos de la Pasión: crucifixión, jugarse a los dados la túnica, dar a beber con la esponja agua y vinagre a Cristo, vigilar el sepulcro... En la Ruta del Tambor y del Bombo según el pueblo se les denomina de formas diferentes: Soldados romanos, Alabarderos, Encoletaderos, Judíos, Lanzas, Penitentes y Putuntunes (Calanda).

Los Putuntunes (onomatopeya de la forma de sonar el tambor, con golpe lúgubre y sentidamente monótono) han tomado una gran relevancia. Se dice que fue Buñuel quien le puso este nombre, según le contó un amigo de la infancia del cineasta a Max Aub. Está claro que en el primer tercio del siglo XX no se utilizaba en Calanda la denominación `putuntún' (se usaban expresiones tipo 'soldados romanos pretorianos'). Participan en la procesión de tarde-noche de 'La Soledad' y acompañan a la Virgen de los Dolores. Pero es, sobre todo, su actuación del Sábado Santo la más esperada.

Los putuntunes están integrados por, además del grupo de romanos, Longinos (el soldado romano que traspasó el costado del cuerpo de Jesús con su lanza, un capitán (con espadín y vara de mando), el abanderado y un tambor. Suelen ser los ‘quintos' de cada año. «Longinos cobra protagonismo en el Sábado Santo cuando se representa en la plaza la escena del Santo Entierro (breve pero intensa), que es como el broche final de la Semana Santa y que en Calanda suelen denomina auto de fe o auto sacramental. Longinos manda al capitán que selle el sepulcro. Cuando Longinos descubre que el capitán ha bajado la guardia y que el sepulcro está vacío, busca al capitán romano y pelea con él con las espadas. El capitán es derrotado y queda humillado», explica Alberto Serrano. A Longinos los calandinos lo llaman 'cangrejo', quizá por estar su traje muy articulado y por el ruido que hace al andar. Data de 1643. La tradición procede de Felipe IV, que regaló su armadura a Miguel Pellicer (el del milagro de Calanda) cuando acudió a Madrid a enseñarle su pierna nueva. Pellicer la cedió a la Cofradía del Santísimo (de la que dependen los putuntunes).

El esqueleto que sale en Ateca

En Ateca desfila un esqueleto auténtico en las procesiones (Paso de la Muerte). Se cree que es de una mujer y tiene por lo menos 350 años. Está engarzado con alambres. Y los de Pedrola guardan con mimo una espina de la corona de Cristo y una piedra de su sepulcro. En Calatorao, el Santo Cristo, del XVI, sudaba en Semana Santa, le crecían las uñas y tenía poderes para sanar a los posesos, especialmente en Viernes Santo. En Caspe se encuentra la que es, quizá, la Vera Cruz más grande de Aragón. De 20x18 cm, está protegida por un relicario gótico de oro y otro de plata del siglo XVIII. Se dice que la imagen de Nuestra Señora del Águila (Parriza) sudó toda la Semana Santa de 1574. Se trataba de una talla de Gabriel Yolí, destruida en el XIX. Y en Erla había una Casa del Diablo, un mote puesto en el pueblo, pero ante la que los crío cantaban: «Que se mueran las mocetas / que no queden más que tres / la una coja, la otra manca / y la otra con la patica al revés...», explica Alberto Serrano.

La ruta del tambor y el bombo

Se creó en 1970. Los tambores de Calanda se conocieron gracias a Luis Buñuel, y la Semana Santa de Híjar había sido nombrada de Interés turístico. Sin embargo, tambores y bombos eran un fenómeno sociocultural de carácter simbólico en varios municipios del Bajo Aragón. Comenzaron cuatro: Andorra, Híjar, Calanda y Alcañiz, y se fueron integrando Samper de Calanda, La Puebla de Híjar, Urrea de Gaén, Alcorisa y Albalate del Arzobispo, hasta los nueve pueblos que componen la actual Ruta del Tambor y del Bombo. Los estatutos se aprobaron en Urrea, en 1986. Ese mismo año se celebró el primer pregón, que ha recaído en personas conocidas como Gonzalo Borrás, Antón Castro, Iñaki Gabilondo o la Duquesa de Alba. Cada año se hace en uno de los pueblos. Todos suelen llevar terceroles, aunque en Albalate se usa como distintivo un pañuelo blanco al cuello. En Andorra, el Miércoles Santo los niños conducen a la iglesia el llamado Despertar de los Santos con carracas y matracas.

Los nazarenos de la broma

El etnógrafo Javier Sáez (secretario del Instituto de Estudios turolenses) dictó una conferencia en 1999 en la que, entre las hipótesis que planteó sobre la tradición de los tambores, «está la de la llamada 'Nazarenos de la broma', que contrasta precisamente con la seriedad que en Alcañiz tiene el toque del tambor. Los nazarenos de la broma representaban en el siglo XIX el papel de los judíos en la procesión. En el drama de la pasión hacían de 'malos'. Iban durante todo el recorrido burlándose de Cristo y de los cofrades. Parece que llevaban tambores destemplados y trataban de interrumpir las procesiones. Eran un contrapunto de la atmósfera extraordinariamente seria que se vivía en la Semana Santa». 

En Alcorisa, gran parte de la imaginería desapareció durante la Guerra Civil. Un caso singular es el Santo Cristo que porta el paso de los Angelitos (que desfila en la procesión del Jueves Santo): es el de antes de la guerra porque se pasó toda la contienda escondido bajo la mesa de billar del casino liberal

 

Semana Santa: el lío del primer domingo tras la luna llena

(Un texto de Picos Laguna en el Heraldo de Aragón del 20 de marzo de 2016)

El por qué cada año la Semana Santa cae en una fecha diferente tiene que ver con los astros, los sabios griegos, romanos y un jesuita del XVI.

Fue el astrónomo Christopher Clavius, alemán y jesuita, quien en el siglo XVI arregló el desaguisado que el tiempo en sí mismo creó al intentar encajar el calendario astronómico (el que marca la posición del equinoccio de referencia) con el civil y religioso basado en días completos. Porque el calendario no se rige por criterios comerciales, sino por el movimiento del Sol y la Luna. Solo el Cielo ordena el tiempo y las estaciones. Clavius ajustó el desfase. Porque un año astronómico (año 'trópico') dura 365 días, 5 horas y casi 49 minutos. El problema de relacionar años con días completos lo resolvieron siglos antes en la Roma de Julio César y sus sabios egipcios, hacia el año 50 antes de Cristo, añadiendo el famoso bisiesto.

Las fechas de Pascua se repiten en idéntica sucesión en un periodo de 5.700.000 años y en ese intervalo de tiempo la fecha más frecuente es el 19 de abril, si bien la mayoría de las veces, la Semana Santa cae durante la primera o segunda semana de abril.

CURIOSIDADES. Según la tradición hebrea, la noche en que tuvo lugar la huida de Egipto había luna llena, por lo que los judíos pudieron apagar sus lámparas para no ser descubiertos por los soldados del faraón. Un hecho que lo marca todo, porque sea cual sea el año, entrada la primavera (21 de marzo), la Pascua será el primer domingo tras la luna llena. […]

El cómputo judío se guiaba por la constelación de Aries, adelantándose la fecha sin esperar a la observación del equinoccio (misma duración del día y de la noche). Al inicio del siglo IV había protopasquistas, que prescindían del equinoccio y seguían el cálculo judío, y equinoccialistas; pero incluso dentro de éstos, los romanos tomaban como referencia del equinoccio el 18 de marzo y los alejandrinos el 21. Un lío que intentaron arreglar en los concilios, y que habría que esperar hasta el siglo XVI a que Clavius lo corrigiera al proponer que al jueves 4 de octubre de 1582 (calendario juliano) debería continuar el viernes 15 de octubre de 1582 (calendario gregoriano). También, que los años bisiestos ocurrieran exactamente en los que cuyos dígitos fueran divisibles entre cuatro, con excepción de aquellos en los que su cifra acabara en 00 y que no fueran divisibles entre 400 (eliminando tres años bisiestos cada 400 años). No, no es un galimatías, es una regla que perdura en el tiempo y que ha permitido hacer estable el calendario durante siglos, y que tenga un error estimado de un día cada 3.300 años.

Esta regla se aprobó y hoy en día se sigue aplicando, haciendo que el calendario sea estable durante miles de años.

El escritor y astrofísico español Enrique Joven explica que el cambio de fechas realizado por la precisión astronómica tuvo un curioso impacto según fuera el lugar del mundo y su fecha de aplicación. «Así, es bien conocida la anécdota del tránsito de Santa Teresa, ocurrido justo en la noche referida del 4 de octubre de 1582, por lo que suele decirse que fue enterrada muchos días después de su muerte, aunque su inhumación fuera inmediata. Otro tanto ocurre con los óbitos de Miguel de Cervantes y William Shakespeare que, aunque datados ambos el 23 de abril de 1616, sucedieron con diez días de diferencia, puesto que los ingleses tardaron en aceptar el cambio de calendario de bastante mala gana casi dos siglos después. En cualquier caso, y después de la adopción generalizada en todo el mundo del calendario gregoriano, los años astronómico y civil son en la práctica coincidentes, y las peculiaridades de la fijación de la fecha pascual por parte de la Iglesia no presentan mayores problemas».

FECHA FIJA. Desde Pablo VI se está buscando la unidad de la fecha de la Pascua, lo que supondría una ventaja para todos porque los cuatro días festivos de nuestra Semana Santa son un regalo para el calendario laboral.

No es que sea un problema, pero sí que es cierto, como indicaba hace un tiempo el papa Francisco, que habría que ponerse de acuerdo para celebrar la fiesta más importante de la cristiandad y que coincida con la Iglesia ortodoxa. El Papa recordaba que Bartolomé permitió en Finlandia que los ortodoxos, que son minoría, celebren la Pascua en la fecha de los luteranos, pues si no, según dijo, es «un escándalo: ¿Cuándo resucita tu Cristo? Mi Cristo hoy, el tuyo la semana que viene»...., así que se mostró dispuesto a que la iglesia Católica renuncie «al primer solsticio después de la luna llena de marzo» y celebre la Semana Santa en una fecha fija que podría ser la segunda semana de abril. Pero, al parecer, las grandes iglesias ortodoxas no son muy favorables. Y, como indicó el Papa, si se sigue con la tradición clásica de los monasterios más conservadores ortodoxos -el domingo siguiente a la primera luna llena-, cada año se irá avanzando unos días y unas semanas y «se corre el riesgo de acabar festejando la Pascua en agosto, de aquí a 60 años». Porque ellos no arreglaron el lío que el tiempo crea por sí mismo y que los católicos solucionamos gracias al jesuita Clavius, en el XVI.

Todo esto lo agradecerían también los hijos del XXI, de la globalización, de la inquietud por ver mundo; los que no pueden parar quietos y sienten la obligación de salir por piernas en cuanto hay un par de días libres; los del siglo del todo organizado, de las ventas de viajes cerrados con sus billetes de avión o tren, y el hotel en la playa... y la pulsera del 'todo incluido', o la búsqueda anticipada de alojamiento en el Bajo Aragón o en Sevilla. Y vendría de perlas saber de antemano las fechas.

Putuntunes

Los Putuntunes son la guardia romana tradicional que forma parte de la Semana Santa de Calanda (Teruel, España), conocidos por el sonido característico de sus tambores ("pu-tun-tun") y que representan a los soldados romanos que custodiaban el Sepulcro; son una parte esencial de la celebración, representando a jóvenes de 18 años o voluntarios, y su atuendo incluye cascos, lanzas, escudos y al personaje de Longinos con armadura. 

"Nacidos en los albores del siglo XVII, fueron desde entonces los guardianes del Monumento (catafalco que se pone el Jueves Santo para rezar al Santísimo), en aquellos tiempos vestidos con calzas, casaca y sombrero de tres picos estaban armados con alabardas. Un jefe (capitán) mandaba la exigua tropa, formada por el jefe, un abanderado, un tambor y 6 u 8 soldados que se relevaban al sonido de ese tambor cada dos horas." Fragmento de un artículo de Antonio Royo Albesa, publicado en el blog de la Cofradía Jesús Nazareno - Calanda (Teruel). 

El personaje principal es Longinos, que lleva una armadura medieval y participa en el auto sacramental del "Sellado del Sepulcro.

El Síndrome del Espejo

(Un texto de Pablo Valdivia y Rosmery-Ann Boegeholz leído el 26 de octubre de 2021 en bbvaopenmind.com)

Durante los últimos meses y de diversas formas, distintos medios de comunicación han alertado, con más o menos concreción y alarma, sobre algunos de los desarreglos provocados en muchas mujeres jóvenes por el uso compulsivo de las redes sociales, Instagram entre otras, en todo lo que se refiere a la imagen de su cuerpo en relación con las que se les ofrece de forma positiva y deseable en esos espacios virtuales. Tal y como se han presentado pudiera parecer que el fenómeno es más puntual que extendido y arraigado. Sin embargo, en nuestra opinión, nos encontramos ante un preocupante, amplio y complejo problema de salud pública, que requiere de un debate informado y sobre el que es precisa una intervención social que pueda integrar incluso una legislación reguladora, —como la que ha iniciado Noruega con una nueva Ley (1 de julio de 2021) que obliga a etiquetar las prácticas de retoque fotográfico de las influencers—, que intente responder a este otro nuevo desafío que se nos plantea en nuestras sociedades contemporáneas.

Según la doctora Katherine Phillips de Cornell University, de acuerdo con los hallazgos de la literatura científica al respecto y con nuestra propia investigación realizada hasta la fecha, el Síndrome del Espejo (también conocido como Síndrome de Dismorfia Corporal) es un trastorno mental que se relaciona con la imagen corporal más extendido de lo que pudiera parecer. Se trata de un serio problema de salud, que aún no ha obtenido la atención institucional, social y mediática que merece, pero sobre el que los datos indican un incremento notable entre mujeres jóvenes: del total de personas diagnosticadas el 60% son mujeres a partir de los 12 o 13 años y dos tercios de las mujeres que experimentan este síndrome sufren desórdenes antes de los 18 años (datos de la International OCD Foundation).

El diagnóstico y la delimitación del Síndrome del Espejo no es fácil y afecta a personas de cualquier estrato socioeconómico, etnicidad u origen geográfico. Usualmente suele relacionarse con desórdenes alimentarios. Sin embargo, la raíz de este problema, que a veces conduce a desórdenes alimenticios o incluso el suicidio, se encuentra, según nuestras investigaciones, en un lugar aún más profundo, ubicado en la propia percepción y en la narrativa cultural consecuente que estas personas construyen en torno a cualquier zona de su cuerpo. Una vez que el sujeto configura un principio narrativo por el que asimila y proyecta que su cuerpo se encuentra en estado de crisis (desajuste, disonancia o desequilibrio frente a otros modelos de cuerpo sancionados como positivos) se dispara todo un conjunto de problemas psicosociales, como baja autoestima, depresión, cuadros de ansiedad, aislamiento social, abuso de alcohol y sustancias ilícitas para poder sobrellevar la presión y la carga emocional difícilmente soportable, lo que conduce, en algunos casos, a comportamientos suicidas. Según los últimos datos ofrecidos por un estudio publicado en el Journal of Psychopathology en 2019, el 21.5% de quienes padecen el Síndrome del Espejo han tenido intentos suicidas y el 74.5% han pensado en intentarlo.

El negocio de las influencers de belleza está estratégicamente relacionado con la promoción de unos ciertos cánones, prácticas y comportamientos de belleza no sólo impuestos desde quienes los producen, sino también reafirmados y reconfigurados por aquellas personas que los asumen y consumen. Así sucede, por ejemplo, con el uso excesivo de filtros de edición de los cuerpos que se publican en las redes sociales, principalmente Instagram, los cuales, a su vez, generan nuevos tipos de cánones de cuerpos y de belleza cada vez más alejados de la diversidad anatómica y estética real de las personas.

Este fenómeno se desarrolla en un bucle que se retroalimenta y que es muy difícil de interrumpir, ya que al interés comercial se le añade una narrativa cultural, construida desde la identificación corporal narrativa con un permanente estado de crisis, donde la disonancia con el modelo activa respuestas psicoemocionales primarias de angustia, pánico, odio y frustración. Todo ello contribuye, aún más si cabe, a la dificultad de un diagnóstico ya de por sí complejo. Las personas que sufren del Síndrome del Espejo no suelen ser conscientes de que sufren tal trastorno, ni en qué área de su amplio espectro se encuentran. Tampoco su entorno social es capaz de reconocer pronto y precozmente las señales de alerta que, muy a menudo, suelen confundirse con aspectos normalizados de los rituales de belleza, el uso de redes sociales o, incluso, se identifican con las tendencias de la moda.

En consecuencia, ante el carácter extraordinariamente complejo de este problema de salud pública, es necesario adoptar un enfoque que incluya de manera sinérgica todas las perspectivas que intervienen en el desarrollo de este trastorno, cuyas causas aún no están claras pero en las que sin duda intervienen distintos factores biológicos, sociales, genéticos y experienciales.

Entre otras actuaciones, para afrontarlo podrían tomarse como punto de referencia algunos de los principios y objetivos de la Ley noruega, como por ejemplo la obligatoriedad de marcar la publicidad retocada o manipulada y alertar sobre el uso de filtros. No obstante, aunque la Ley noruega se nos ofrece como un valioso precedente, desde nuestra práctica investigadora hemos constatado que la acción restrictiva o punitiva no es suficiente para afrontar de manera satisfactoria este fenómeno. En este sentido, consideramos que cualquier gobierno que se tome en serio este problema de salud pública, que va en aumento, debería emprender como mínimo una acción coordinada en la que se eduque a los usuarios en el manejo de las redes sociales y de los filtros de belleza en ellas para que tomen conciencia no sólo sobre el grave perjuicio que estas prácticas tienen para su propio desarrollo psicosocial y su propia salud, sino para que también entiendan la co-responsabilidad que todos los ciudadanos tenemos en la amplificación, reproducción y activación de la narrativa cultural de los cuerpos en crisis como algo normalizado y positivo.