Prohibido girar alrededor del Sol

(Un artículo de Javier Yanes en bbvaopenmind.com leído el 24 de febrero de 2016)

“Eppur si muove” (y pese a todo, se mueve). Es una de las citas más famosas de la historia de la ciencia, aunque es dudoso que el astrónomo italiano Galileo Galilei (15 de febrero de 1564 – 8 de enero de 1642), a quien se le atribuye, llegara jamás a pronunciarla. Y menos ante la Inquisición que le obligó a retractarse de su teoría heliocéntrica. Pero la aparición de estas palabras camufladas en un retrato de Galileo pintado por la Escuela de Murillo tras la muerte del científico las ha incorporado al acervo popular, fundando la idea de que el eminente astrónomo nunca renunció a su convicción.

Galileo fue condenado por su teoría de que la Tierra giraba en torno al Sol, y no al contrario; una idea que el 24 de febrero de 1616 la Inquisición de la Iglesia Católica declaró “formalmente herética”, además de “ridícula y absurda en su filosofía”. El heliocentrismo se había convertido en materia de discusión teológica a raíz de la obra de Galileo Sidereus Nuncius (Mensajero sideral), publicada en 1610. En ella el astrónomo aportaba sus observaciones telescópicas para apoyar la hipótesis heliocéntrica; una idea que, sin embargo, llevaba circulando en los tratados celestes durante casi un siglo.

El heliocentrismo fue un planteamiento acariciado desde la antigüedad, atribuyéndose su primera formulación en el mundo occidental al matemático griego Aristarco de Samos en el siglo III antes de Cristo. Sin embargo, fue el polaco Nicolás Copérnico quien en 1543 refutó el sistema geocéntrico de Ptolomeo en su libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de las esferas celestes), publicado poco antes de su muerte y que originó otra expresión prestada de la ciencia a la lengua popular: el giro copernicano. Pero aunque la obra de Copérnico se considera fundacional de la ciencia astronómica, curiosamente en su día la teoría copernicana no levantó los recelos de la Iglesia Católica, que la contemplaba como una hipótesis matemática y no como un fenómeno físico real.

Fue Galileo quien transformó el heliocentrismo en una explicación de la naturaleza, al lograr una observación del firmamento inédita hasta entonces gracias a su invención en 1609 del primer telescopio funcional. Entre otras razones, las cuatro lunas de Júpiter descubiertas por Galileo refutaban la idea de que todos los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra como centro del universo, y las fases de Venus sugerían que este planeta orbitaba en torno al Sol. La defensa del heliocentrismo como una idea práctica comenzó a incomodar a la Iglesia Católica, que mantenía la interpretación literal de la Biblia según la cual la Tierra es inmóvil, mientras que el Sol sale y se pone.

Pero de hecho no fue la publicación de la obra de Galileo lo que comenzó a suscitar la reacción de la Iglesia, sino una carta que el astrónomo envió en 1613 a su antiguo alumno Benedetto Castelli, y en la que sugería que la interpretación de la Biblia debía ser flexible y no contradecir las observaciones de la naturaleza. En febrero de 1615, una copia de la carta llegó a manos de la Congregación del Santo Oficio, que el 19 de febrero del año siguiente convocaba una comisión de teólogos para dictaminar sobre las afirmaciones de Galileo. Seis días después, la comisión publicaba su veredicto, ordenando a Galileo mediante un requerimiento que abandonara su “opinión de que el Sol se sitúa en el centro del mundo y la Tierra se mueve”, y que se abstuviera de “sostenerla, enseñarla o defenderla de cualquier manera, oralmente o por escrito”. De otro modo, proseguía el documento, el Santo Oficio emprendería “procedimientos contra él”. Según precisa el acta del dictamen, Galileo “accedió a este requerimiento y prometió obedecer”.

A raíz de aquel episodio la Iglesia prohibió las obras de Copérnico y Galileo. Sin embargo, en 1632 el italiano se ratificaba en sus ideas en su obra Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo, lo que le llevó a ser juzgado por la Inquisición. El 22 de junio de 1633 el astrónomo era condenado por herejía y sentenciado a prisión indefinida, lo que le llevó a abjurar de sus ideas por escrito y a dar pie a la leyenda de la frase que difícilmente llegó a pronunciar. Al día siguiente su pena fue conmutada por un arresto domiciliario. La prohibición de las obras de Copérnico y Galileo se mantuvo hasta 1835, y no fue hasta 1992 cuando el Papa Juan Pablo II reconoció “el error de los teólogos de la época”, precisando que “a la Biblia no le conciernen los detalles del mundo físico, cuya comprensión es competencia de la experiencia y el razonamiento humanos”.

Sin embargo, para el jesuita y astrónomo George Coyne, antiguo director del Observatorio Vaticano, la declaración de Juan Pablo II perpetúa “un mito” al referirse al caso de Galileo como una “trágica incomprensión mutua”. “Es un caso histórico genuino de un contraste real y continuado entre una estructura eclesiástica de autoridad intrínseca y la libertad para buscar la verdad en cualquier empeño humano”, valora Coyne para OpenMind. Según el astrónomo, no se ha reconocido explícitamente la “tragedia” que supuso poner fin a la carrera del que fue “un pionero de la ciencia moderna”.

Galileo murió en 1642, ciego a causa de un glaucoma y aún en arresto domiciliario. ¿Eppur si muove? Lo cierto es que nunca rompió su juramento. Poco antes de morir, escribió: “La falsedad del sistema copernicano no debería ponerse en duda de ninguna manera, y sobre todo no por nosotros católicos, que tenemos la innegable autoridad de las Sagradas Escrituras, interpretadas por los mejores teólogos”. Pero también añadió: “Si las observaciones y conjeturas de Copérnico son insuficientes, las de Ptolomeo, Aristóteles y sus seguidores son en mi opinión aún más falsas”.

¿Quieres hacer un viaje diferente? Estas son algunas de las rutas más raras del planeta

(Un texto de Ada Nuño en El Confidencial del 30 de noviembre de 2021)

Todos hacemos los mismos viajes, visitamos los mismos museos y acabamos haciéndonos las mismas fotos. ¿Por qué no innovar un poco?

Admitámoslo: todos hacemos los mismos viajes, visitamos los mismos museos y acabamos haciéndonos las mismas fotos. Sujetando la Torre de Pisa, haciendo el signo de la victoria en la Plaza de la Revolución en la Habana o de espaldas, observando el Gran Cañón. Es natural, al final, aunque el mundo es amplio, hay lugares más seguros y turísticos que otros, y nuestro espíritu aventurero nos lleva a conocer esos lugares para evitar que nos los cuenten otros.

Pero si eres de los que quieren explorar lo inexplorado, o te pasas de original, también hay parajes para ti. Te dejamos algunos lugares insólitos y diferentes de los que quizá nunca habías oído hablar. O quizá sí, e incluso tus ojos han tenido la suerte de verlos.

Cuevas de Waitomo (Nueva Zelanda)

Un impresionante cielo estrellado encerrado en una cueva. Las cuevas en el área de Waitomo, en Nueva Zelanda, (Waitomo glowworm, Kuakuri y Aranui) son un destino frecuente, y se originaron hace miles de años por la presión que ejercieron las corrientes subterráneas sobre la piedra caliza blanda.

La magia del supuesto cielo estrellado en Waitomo glowworm se debe a las extrañas criaturas que habitan en él, los gusanos luminosos (Arachnocampa luminosa), con una efímera vida, que producen luz para atraer a sus presas y así poder alimentarse. Las rocas estratificadas, formadas por el goteo, también formaron estalactitas y estalagmitas, y aunque desde principios del siglo XX han sido un destino de turismo frecuente, fueron descubiertas tan solo un poco antes: la primera expedición, a Aranui, se realizó en 1887.

Puerta del infierno (Turkmenistán)

La puerta del infierno, o el pozo de Darvaza (en turcomano), podría protagonizar un cuento de hadas terrorífico. Es un lugar inexpugnable, y para llegar a él uno tiene que atreverse a pasar por el desierto de Karakum, lugar habitado por pastores nómadas y la terrible karakurt (araña negra cuya picadura provoca la muerte en menos de dos minutos).

Si te atreves, podrás encontrar este agujero en el que la tierra se encuentra en llamas permanentemente. Tiene 69 metros de diámetro y 30 de profundidad, así como una temperatura de 400 ºC, y se creó tras un accidente en 1971 durante unas obras de prospección de gas, cuando un equipo de geólogos soviéticos y sus tiendas fueron tragados literalmente por la tierra. Antes de la pandemia atraía a cientos de turistas, pese a su difícil y peligrosa localización. Todo un espectáculo.

Área 51 en Estados Unidos

En la región sureña de Nevada, a unos 133 kilómetros al noroeste de las Vegas, podrás visitar la misteriosa Área 51 (aunque, por supuesto, no podrás cruzar la base ultrasecreta). Pero muchas personas se aventuran a viajar por la conocida como Carretera Extraterrestre (Extraterrestrial Highway), famosa por los supuestos y frecuentes avistamientos ovnis.

Desde Las Vegas deberías conducir hacia el poblado de Rachel por la US-93 N y la Ruta Estatal de Nevada 375. La carretera tiene unos 157 kilómetros y Rachel recibe muchos turistas amantes de los alienígenas todos los años, aunque en general es una de las rutas menos transitadas de Nevada. En tu periplo podrás encontrar un buzón en medio de la nada o una curiosa tienda en medio del desierto regentada por un extraterrestre enorme de metal, donde podrás encontrar souvenirs.

Los túneles de la Guerra de Vietnam

Igual que pueden visitarse los campos de exterminio y concentración del Holocausto, los túneles de Cu Chi, situados al norte de Ho Chi Minh (la antigua Saigón) pueden visitarse y son uno de los mayores testimonios de la Guerra de Vietnam.

Comenzaron a construirse durante los años 40, y más tarde, entrada la guerra, el Viet Cong intensificó la excavación como estrategia bélica (servía para pillar por sorpresa al enemigo norteamericano y también para protegerse de ataques aéreos). A día de hoy se pueden hacer varios recorridos diferentes y visitar, incluso desde Tailandia.

Aoshima, la isla de los gatos (Japón)

¿Eres un loco de los gatos? Imagina tener 36 para ti. Esto sucede en la japonesa isla de Aoshima, en la prefectura de Ehime, y es conocida por su gran número de felinos, que cada vez son más por persona conforme fallecen los ciudadanos más mayores.

En otro tiempo, la isla era un pueblo de pescadores, pero la población humana ha disminuido porque se agotaron las pesquerías de sardina, y muchos trabajadores se trasladaron a las ciudades (actualmente y según las estimaciones, tan solo viven seis personas en la isla). Los gatos permanecieron, sin embargo, alimentándose de las donaciones de alimentos de todo Japón. Y se puede ir a visitarlos en un ferry que sale desde Nagahama y tarda únicamente 30 minutos.

El test de Rorschach, ¿ciencia o pseudociencia?

(Un texto de Javier Yanes en bbvaopenmind.com leído el 1 de abril de 2018)

El 2 de abril de 1922 moría en el quirófano, por una peritonitis, un casi desconocido psiquiatra suizo de 37 años. Solo nueve meses antes, aquel médico había publicado su libro Psychodiagnostik, que apenas había atraído atención y en el que proponía una serie de figuras de manchas de tinta como método de diagnóstico mental. Hoy el test ideado por Hermann Rorschach es quizá la prueba psicológica más popular del mundo, que incluso ha inspirado a artistas como Andy Warhol. Sin embargo, un siglo después persiste una pregunta: ¿es científicamente sólido?

La relación de Rorschach con los borrones se remonta a su adolescencia, cuando en la fraternidad de su escuela le conocían como Klex, “mancha de tinta” en alemán. Según la biografía de Damion Searls The Inkblots (Simon and Schuster, 2017), este sobrenombre se debía a la habilidad de Rorschach con la pintura. Fue años más tarde, durante sus estudios de medicina en Zúrich y muy influido por el auge del psicoanálisis, cuando comenzó a interesarse por las manchas de tinta, que se habían empleado antes como prueba de creatividad. Ya como psiquiatra, comenzó a mostrarlas a pacientes para estudiar sus reacciones.

Finalmente, de entre cientos de figuras, Rorschach eligió las diez que integrarían su test. Las escogió por su calculado grado de ambigüedad, cinco de ellas en negro, dos en negro y rojo y otras tres con varios colores. El psiquiatra diseñó su prueba como un método de diagnóstico de la esquizofrenia. Sin embargo, a partir de 1939 comenzó a adoptarse como lo que originalmente se denominaba test proyectivo de personalidad, un tipo de prueba psicológica abierta que permite al analista indagar en las emociones y motivaciones ocultas.

Estandarización del test y sus resultados

Durante décadas, el test de Rorschach se aplicó de forma escasamente metódica, con variaciones según el juicio del analista. Pero en los años 60, John Exner diseñó una metodología rigurosa para estandarizar el test y sus resultados. Actualmente, el test es sistemático incluso en las posiciones de analista y sujeto. Y al contrario de la idea popular, la clave de la prueba no estriba solamente en lo que el sujeto ve en las manchas, de hecho, esto es menos relevante que otros aspectos, como sus reacciones, lo que dice y cómo lo dice, o en qué rasgos de la imagen se fija (forma, color o detalles).

Sin embargo y a pesar de la estandarización, numerosos psicólogos han criticado la validez del test y la variación dependiente del experimentador, además de su aplicación más allá de su propósito original. A no pocos expertos les preocupa su frecuente uso en juicios criminales, sobre todo teniendo en cuenta la tendencia del test a sobrediagnosticar trastornos mentales, según los críticos. El psicólogo Pieter Drenth ha llegado a calificar el test como “diagnóstico pseudocientífico”, mientras que para el psicólogo e investigador escéptico Benjamin Radford la prueba “debería relegarse al montón de test psicológicos en su día prometedores pero ahora desacreditados”.

Por todo ello, en 1999, el psicólogo Howard Garb recomendó una moratoria del uso del test para fines clínicos y forenses hasta que nuevas investigaciones determinaran su validez real, una iniciativa a la que se unieron otros expertos como James Wood, Teresa Nezworski y Scott Lilienfeld. En 2003, los cuatro publicaron el libro What’s Wrong with the Rorschach? (Jossey-Bass), en el que repasaban más de medio siglo de uso del test para concluir que sus fundamentos científicos son débiles.

En 2013, un extenso estudio encabezado por la psicóloga Joni Mihura, de la Universidad de Toledo (EEUU), reunió revisiones científicas y metaanálisis sobre el test. Las conclusiones parecían rehabilitarlo parcialmente, al menos para sus usos originales: “el Rorschach es un test útil si se utiliza en línea con la investigación actual y las normas adecuadas”, resume Mihura a OpenMind. Según la experta, “la fortaleza del Rorschach es evaluar la psicosis”, un estado mental alterado que desconecta al individuo de la realidad y que puede ser producto de trastornos como la esquizofrenia. Mihura y sus colaboradores elaboraron además un nuevo sistema de uso del test, el Rorschach Performance Assessment System (R-PAS), que se aplica en varios países.

Una controversia abierta

El estudio de Mihura llevó a una retirada parcial de la petición de moratoria, según aclara a OpenMind James Wood, de la Universidad de Texas en El Paso. “Pensamos que es aceptable usar el Rorschach para evaluar síntomas de trastornos del pensamiento y esquizofrenia”, siempre y exclusivamente según las normas internacionales actuales del sistema promovido por Exner, dice el psicólogo. “Sin embargo, nuestra llamada a una moratoria sigue en vigor para otros usos y otras formas del Rorschach”. Así, Wood y sus colaboradores desaprueban la utilización del test para analizar “aspectos no cognitivos de la personalidad, como el estrés traumático o no, emoción, depresión, ansiedad o trastornos de personalidad”. Asimismo, el psicólogo aduce que no hay pruebas suficientes para justificar el uso del R-PAS.

La controversia continúa abierta. Para Mihura, si acaso los psicólogos están empleando el Rorschach para cosas que realmente no puede medir, lo mismo ocurre con otros test sin suficiente aval científico. La psicóloga admite que, por ejemplo, “el Rorschach no debería ser la fuente primaria para determinar un diagnóstico de depresión”, pero defiende que sus usos legítimos están empíricamente más sustentados que los de otros test psicológicos. Sin embargo, Wood considera que el Rorschach es hoy “un test de menor importancia y utilidad limitada”. Incluso para diagnosticar el déficit causado por un ictus o una lesión cerebral, un uso que algunos apoyan, Wood señala que existen otras pruebas más fiables y válidas.

Pero en medio de este debate, voces como la de Radford sostienen que un test con tales sombras de duda debería abandonarse, si el propósito para el que se ha utilizado y para el que es moderadamente válido puede alcanzarse con otros métodos. Según explica Radford a OpenMind, el test solo es claramente revelador en casos extremos, y en estos ni siquiera las figuras concretas del Rorschach aportan nada especial; “podrías hacer lo mismo con imágenes de nubes”, apunta. “Las personas que sufren enfermedades mentales merecen que se les ayude con terapias basadas en pruebas”, concluye Radford.

La peste de Cipriano, la extraña epidemia que causó la caída de Alejandría

(Un texto de Pedro Gargantilla en el ABC del 20 de agosto de 2018)

Una enfermedad de origen desconocido mató al 60 por ciento de los habitantes. Permitió el nacimiento de un grupo, los parabolanos, que después arrasaron templos y bibliotecas y acabaron con la célebre Hipatia de Alejandría

Nos encontramos en la segunda mitad del siglo III en la ciudad de Alejandría, cruce de caminos de diferentes rutas comerciales y espléndida metrópoli fundada por Alejandro Magno. Bajo el sol abrasador las calles de la populosa urbe se llenan de cadáveres insepultos, el hambre, la violencia y los tumultos hacen estragos en todos los barrios de la ciudad.

Una epidemia que se inició en Etiopía y que se extiende por todo Egipto amenaza con acabar con todos los habitantes de la ciudad. Los cronistas afirman que nunca habían visto una cosa igual. Se estima que tan sólo en la ciudad de Alejandría falleció casi el sesenta por ciento de la población, no había casa en la que no hubiese fallecido alguno de sus miembros.

La sintomatología solía comenzar con «un agotador flujo de vientre», a lo que seguía nauseas, vómitos, fiebre, úlceras en la garganta, ojos inyectados en sangre y «tormento de las extremidades» (gangrena en brazos y piernas).

La enfermedad ha pasado a los anales de la Historia de la Medicina como la epidemia de Cipriano, en alusión al obispo de Cartago, que llegó a identificar en esta plaga un apocalipsis biológico.

Los parabolanos: los camilleros más temerarios

Es fácil entender que nadie osase entrar en contacto con los enfermos ni con los fallecidos, bueno casi nadie… En Alejandría apareció un grupo de jóvenes cristianos, al inicio unas decenas, que se ofrecieron para hacer el trabajo de camilleros arriesgando sus vidas para exponerse a una enfermedad contagiosa con elevada mortalidad. Eran los parabolanos.

Los parabolanos se encargaban de asistir y lavar a los enfermos, reconfortar a los moribundos, cerrar los ojos y enterrar a los fallecidos. Su osadía rayaba la locura por lo que fueron calificados como los parabolanos, es decir, los «temerarios».

Estos jóvenes carecían de cultura, se encontraban en lo más bajo del escalafón social, y pronto se convirtieron en un pequeño ejército, llegaron a ser seiscientos. Además de las labores humanitarias, este grupo se convirtió en el brazo armado del obispo de Alejandría.

En momentos de conflicto los parabolanos promovían violentos disturbios para acallar las voces molestas contra el obispo, eran violentos alborotadores capaces de intimidar al pueblo alejandrino. A pesar de que no pertenecían a ninguna orden, ni abrazaban votos, disfrutaban de cierta inmunidad dentro de la comunidad cristiana.

Fueron precisamente los parabolanos los que tiempo después destruyeron el templo de Serapis (392 d.C), una de las maravillas arquitectónicas del momento, y su espléndida biblioteca, y arengaron a las masas que acabaron con la vida de Hipatia (355-415 d.C ), la célebre matemática, filósofa y astrónoma.

La peste que no fue peste

Desde Egipto la pandemia se extendió por el norte de África y llegó hasta Roma. Se ha especulado que en la capital del Imperio llegó a producir la muerte de 5.000 personas en un solo día.

A pesar de que se ha utilizado el término de «peste de Cipriano» los síntomas no encajan con una peste bubónica. Hay que tener en cuenta que en la Antigüedad se utilizaba el término «peste» como sinónimo de enfermedad contagiosa y de elevada mortalidad.

A día de hoy el patógeno responsable de la peste de Cipriano sigue siendo un enigma sin resolver, los estudiosos especulan que bien pudo tratarse de una gripe –producida por un virus similar al que causó la Gripe Española de 1918- o una fiebre hemorrágica viral.

10 cosas que no sabía sobre ‘El Nombre De La Rosa’

(Leído en el blog ‘cinefilosdelmundocdm.blogspot.com’ el 10 de abril de 2022. Se refiere a la película, claro, no al libro)

“El Nombre De La Rosa" dirigida por Jean-Jacques Annaud, fue estrenada en el año 1986, estando basada en la clásica novela homónima del escritor italiano Umberto Eco. Esta es una historia que, si bien tiene como base diversos aspectos religiosos, se centra en llevar al espectador por un camino en donde se muestra el lado oscuro de la iglesia como institución mostrando como desde sus inicios esta ha perpetrado diversos crímenes para esconder sus más terribles secretos.

La película nos cuenta la historia de como en el siglo XIV, Fray Guillermo de Baskerville (Sean Connery) quien en su pasado era un juez de la inquisición y que se ha convertido en un monje franciscano, viaja en compañía de su inseparable ayudante Adso (Christian Slater) hasta una abadía al norte de Italia con el objetivo de esclarecer la extraña muerte de un joven. Durante la escancia de Fray en dicha abadía se perpetrarán una serie de misteriosos asesinatos tras los cuales hay un oscuro secreto.

Te contamos 10 cosas que no sabías sobre "El Nombre De La Rosa”:

1- El actor Ron Perlman interpreta fenomenalmente a Salvatore, un monje jorobado y deforme, quien en un principio no iba a tener mucho protagonismo en la historia de la película debido a que los productores así lo exigían al director, pero Perlman se encargó de convencerlos a todos de que debían adaptar fielmente este personaje por su enorme importancia, para ello se encargó de aprenderse todos los diálogos del personaje en los idiomas que la novela describe que este podía hablar, los cuales son latín, italiano, español, inglés alemán y francés. Cuando hicieron una prueba de cámaras el actor sorprendió a todos con su interpretación en todos los idiomas y decidieron hacerlo parte central de la película.

2- Robert De Niro iba a interpretar a William, pero el director tuvo que cambiarlo por Sean Connery debido a que De Niro se veía demasiado imponente para interpretar a un monje, además de que De Niro llegó con ideas al set en las cuales le exigía al director que William debía de tener un duelo de espadas con Bernardo Gui.

3- El monasterio en el cual se filmó la película no era uno real sino una réplica que se construyó en una colina a las afuera de Roma. Este monasterio fue el set de película más grande construido en Italia desde la película "Cleopatra" de 1963.

4- Sean Connery tenía 51 años cuando protagonizó esta película. Su carrera como actor se había estancado considerablemente luego de haber sido una de las más reconocidas estrellas de Hollywood. Esta fue la película que hizo resurgir la carrera de Connery.

5- Debido a su fuerte crítica histórica sobre la iglesia, tanto la novela como la película fueron baneadas en decenas de países en los cuales solo fue exhibida una década después de su estreno.

6- Esta es una de las películas favoritas del creador de "Star Wars" George Lucas, quien contó que tomó diversos aspectos de esta historia para la creación de "Star Wars: La Amenaza Fantasma".

7- Durante la filmación de la película esta obtuvo fuertes críticas debido a sus temas tan polémicos, sobre todo en Roma donde la religión católica es enormemente poderosa, y por ello se llegaron a presentar protestas en contra de su exhibición.

8- Se han encontrado evidencias reales de que existen libros antiguos con rastros de veneno que habrían sido utilizados para cometer asesinatos en la edad media.

9- A pesa de su enorme polémica el pueblo Italiano acudió a las salas de cine de gran manera, lo que convirtió a esta película en la más taquillera de 1986 en dicho país.

10- La principal diferencia entre la novel y la película consiste en que en la novela el personaje de Bernardo Gui (F. Murray Abraham) logra escapar, pero al director este final tan frustrante no le gustaba para la película por lo que en ella Bernardo Gui es asesinado.

La obsesión de los matemáticos por las tartas

(Un texto de Miguel Barral publicado el 9 de noviembre de 2023 en la página de BBVA Open Mind)

En esencia, el problema de “cómo partir una tarta” (cake-cutting problem en inglés) consiste en encontrar el mejor método para dividir una tarta entre comensales y que todos se vayan satisfechos con la porción que les ha correspondido. 

En su versión más simple, el problema aborda cuál es la forma más adecuada de dividir ese pastel entre dos comensales. En este caso, el mejor método es el denominado como “Yo corto, tú escoges” según el cual, una de las partes divide la tarta en dos porciones que considera equivalentes y ofrece a la otra parte la posibilidad de escoger la que prefiera.

¿Por qué una cuestión a priori tan trivial o anecdótica lleva fascinando a los matemáticos desde hace ocho décadas? La respuesta radica en que la tarta es, en realidad, una metáfora o representación de cualquier bien o recurso susceptible de ser repartido. Desde este enfoque, el problema de la división de la tarta puede reformularse en términos mucho más trascendentes y de actualidad como cuál es la mejor forma de repartir ayuda humanitaria entre la población afectada o distribuir alimentos entre grupos desfavorecidos; cuáles son las cuotas pesqueras asignadas a cada flota; el número de representantes políticos que corresponde a cada distrito; el reparto de una herencia o de los bienes comunes en un divorcio; o de la bolsa de productividad entre los trabajadores de una empresa…

Visto así, se entiende que el problema de la división de la tarta, lejos de ser un puzle o pasatiempo que solo concierne a los matemáticos (y acaso a los organizadores o anfitriones de una fiesta de cumpleaños), lidia con algo tan mezquinamente humano como que alguien se lleve la mejor parte del pastel a costa de los demás. O, más bien, con la forma de evitarlo.

De hecho, el problema de dividir la tarta en realidad es solo la punta mediática del iceberg—además del problema fundacional—de una subrama de las matemáticas adscrita a la teoría de juegos y enfocada en la división justa de recursos. Es, precisamente, la que se centra en encontrar procedimientos que garanticen dividir un bien entre N partes de tal manera que todas las partes sientan que han recibido una porción justa, y que ninguna de ellas envidie la porción que le ha correspondido a otra.

Enunciado por primera vez en la década de los 1940 por matemáticos polacos, desde entonces el problema ha atraído por igual tanto a sus colegas como a expertos en teoría de juegos y en justicia social, economistas, informáticos o políticos. Lo que a su vez ha propiciado la formulación de toda una serie de algoritmos cada vez más complejos conforme se han ido introduciendo nuevos factores y condicionantes: el número de participantes entre los que repartir la tarta; que esta sea homogénea o heterogénea (toda de chocolate o una parte de nata, otra de chocolate y otra de café); cuánto ha contribuido cada parte en la preparación del dulce; las preferencias particulares de cada una de las partes; o su honestidad.

Estos dos últimos aspectos introducen una cuestión especialmente conflictiva a la par que atractiva que complica sobremanera el problema. Porque en muchas ocasiones ser deshonesto puede ser una ventaja. Por ejemplo, en el caso de dos personas (A y B) que se reparten un pastel de chocolate y nata. Si A sabe que a B le gusta más el chocolate puede dividir la tarta en dos trozos de distinto tamaño intuyendo que B preferirá coger el más pequeño si es todo chocolate. Pero ¿y si B ha mentido al decir que le gusta más el chocolate? Entonces escogerá la porción grande y con toda la nata. 

Teniendo en cuenta todo lo anterior, es más fácil entender por qué el problema, al menos hasta ahora, se ha mostrado irresoluble. No se ha encontrado —de hecho, se duda que pueda existir— una solución o algoritmo definitivo. A falta del cual, los expertos se afanan por encontrar la mejor solución posible o la menos mala. En este afán, sobre todo en los últimos años, y gracias al soporte de ordenadores con un enorme poder de cálculo, se han logrado avances tan (o tan poco) significativos como determinar el número mínimo de pasos necesarios para repartir una tarta entre N comensales (N^2); así como el número máximo —lo que significa que los participantes en algún momento llegarán a un reparto justo y no estarán dividiendo la tarta ad infinitum— que se ha cifrado en N^N^N^N^N^N.

Acaso un pequeño (o surrealista, dado que es un número inabordable en la práctica) paso a ojos de cualquiera de nosotros, pero seguramente un gran salto a ojos de los matemáticos en su búsqueda por encontrar un algoritmo para la justicia. 

¿Qué dice la ciencia sobre los animales fantásticos de El Quijote?

 

(Un texto de Manuel Ruiz Rejón en bbvaopenmind.com publicado el 22 de abril de 2016)

Miguel de Cervantes menciona en el Quijote  más de 100 tipos o especies diferentes de animales o “bestias”. La mayoría son animales reales: caballos, burros, ovejas, cerdos, perros, gatos… Pero también hay muchos animales míticos, imaginarios, o fantásticos como: unicornios, basiliscos, el ave fénix, endriagos… Además hay algunos enigmáticos como, por ejemplo, “la zebra” que montaba un famoso “moro”, o no bien definidos como los “pescados” que producen el “cavial” que consumió Sancho junto a unos peregrinos. Ahora que se cumplen 400 años de la muerte de Cervantes es interesante preguntarse ¿qué ha pasado con estos animales fantásticos y enigmáticos?

Los animales fantásticos

Algunos de los animales fantásticos mencionados en el Quijote, como por ejemplo los endriagos,  han desaparecido de nuestra cultura. En cambio, otros como los unicornios o los basiliscos se han “reconvertido” en animales reales: los primeros, actualmente han pasado a ser una especie de rinoceronte (el rinoceronte indio Rhinoceros unicornis)y los segundos un género de reptiles (el género  de lagartos Basiliscus formado por varias especies que lo que conservan de “fantástico” es que son capaces de “andar” sobre el agua). Y otros animales fantásticos como los dragones, en contra de lo que muchos creen, no aparecen en el texto del Quijote (aunque entonces se les conocía como serpientes o sierpes adultas, que sí aparecían en el texto) han pasado asimismo a denominar ciertas especies de lagartos, como los dragones de Komodo.

Pero, en la actualidad asistimos a una nueva “irrupción” en nuestro mundo de una serie de “animales fantásticos” obtenidos por la aplicación de nuevas técnicas biotecnológicas, como la clonación, la transgénesis, las células madres, la edición génica o genómica etc. Como tal, se pueden considerar  por ejemplo los animales “fluorescentes” que lo son en la oscuridad porque en su célula original o cigoto se les ha introducido el gen de la fluoresceína, procedente de medusas. Así se han obtenido desde gusanos a monos fluorescentes.

Con ello, aún no se han conseguido cabras -“cabrillas”- de colores como las que Sancho dice que vio tras su vuelo en el caballo Clavileño. Pero sí se han conseguido, por ejemplo, cabras transgénicas que en su leche producen un factor de coagulación de la sangre humana, algo que ya se está utilizando en la lucha contra diversos problemas y accidentes. Este factor es producido por la empresa rEVO Biologics de Framingham-Massachusetts, y se utiliza sobre todo para prevenir hemorragias perioperatarias y alrededor del parto en pacientes con problemas de coagulación sanguínea.

Los pescados del “cavial”

Cuando  Sancho vuelve de su aventura como gobernador de la ínsula Barataria y va buscando a su señor, se encuentra con una partida de peregrinos, entre los que luego se descubre que va el morisco Ricote que, tras su expulsión, vuelve al pueblo de Don Quijote y Sancho. Todos juntos comparten una comida en un prado donde se incluye lo que Cervantes llama “cavial” y que, dice, se saca de los “huevos de pescados”.

Esta imprecisión es extraña en Cervantes, pues siempre que habla de animales en general y de peces en particular, lo hace con propiedad. Así, y por lo que respecta a peces, habla de sardinas, truchas, salmones, sabogas, bacalao, abadejo etc. Quizás lo que esta indefinición de Cervantes denota es el desconocimiento que había en aquella época sobre los peces concretos que producen el caviar. Y aquí la cuestión es si desde entonces a acá se ha aclarado la naturaleza de tales peces y en particular de kis de la Península Ibérica, territorio en el que transcurre la obra de Cervantes.

Ahora se sabe que el caviar auténtico se obtiene a partir de los esturiones de distintas especies. En la Península Ibérica, donde se capturaron esturiones hasta los años 70 del siglo pasado, hasta hace pocos años se defendía que existía una sola especie: el esturión llamado del atlántico-europeo (Acipenser sturio).Pero las investigaciones genéticas  llevadas a cabo por el grupo del autor de este artículo en ejemplares de museo, abrieron la posibilidad de que a la península llegaran otras dos especies más: una, Acipenser naccarii, que se creía que era endémica del Adriático, y otra, Acipenser oxyrinchus, muy emparentada con la del atlántico-europeo, pero que se creía que sólo vivía en las costas atlánticas orientales de Norte América (de la Herrán et al. 2004).

Y  asimismo, se ha comprobado por otros autores también mediante diversos estudios genéticos en material antiguo que el  esturión del atlántico- americano A. oxyrinchus también ha vivido en tiempos recientes en las costas atlánticas de Europa occidental, habiéndose capturado muy recientemente un espécimen frente a las costas de Gijón (Asturias, España) que precisamente pertenece a esta especie (Elvira et. al. 2015).

Estos análisis tienen, no sólo un interés teórico-académico, sino que pueden ser útiles para la recuperación de los esturiones con especies autóctonas. Concretamente, en este caso hay que tener en cuenta que mientras A. sturio está prácticamente extinguido, A. naccarii y, sobre todo, A. oxyrinchus  aún presentan algunas poblaciones naturales que se podrían  utilizar para la recuperación en nuestra región.

La “zebra”

El animal más enigmático que aparece en el Quijote es la “zebra”. Concretamente en el capítulo 29, el cura, que había salido junto con el barbero para traer de vuelta al caballero andante a su casa, se encuentra con éste, y  cuando D. Quijote quiere cederle la montura, pues el cura va a pie, éste le dice que se conforma con ir sobre las ancas de las mulas que llevan, haciéndose pese a ello  a la idea que cabalga sobre el caballo Pegaso- caballo mitológico con alas-o sobre la “zebra” en la que cabalgaba el famoso moro Muzaraque.

¿De dónde sacó Cervantes este animal? Por supuesto que no se trata de la “cebra”, especie  del sur de África que fue “descubierta” por los portugueses en fechas posteriores  a Cervantes. Se trataría más bien de un équido que vivió en nuestra península de forma salvaje hasta el final del siglo XV, según se recoge en diversas obras literarias, por ejemplo en la obra de 1423 de Enrique de Villena (Arte Cisoria.cap VI y VIII. Se puede acceder en la Biblioteca Virtual Cervantes). Serían équidos muy grandes con una coloración gris rayada de la piel  y que vivían en zonas boscosas. Con las zebras debió de pasar algo similar a lo que pasó con los esturiones: se cazaron -eran apreciados, además de su por fiereza, por su carne y su dura piel- y se eliminó su hábitat al talar muchos bosques donde vivían, con el resultado final de su extinción. Por ello, de estos animales sólo quedaron vestigios en la literatura -como en El Quijote-, en la toponimia -hay muchos lugares en España y Portugal que llevan el término, como Piedrafita do Cebreiro en Lugo, Cebreros en Avila o las Encebras en Alicante o en Portugal Monte dos Zebros en Beira Baixa, y, por ejemplo, en algunos tambores antiguos presuntamente hechos con su piel.

Pero, ¿de qué animal se trataba? Desde Cervantes a nuestros días ha habido diversas hipótesis sobre su naturaleza, que van desde quienes defienden que se trataría de una especie de caballo, para algunos autores autóctono de la Península Ibérica y para otros alguna especie euroasiática, a otras que propugnan que sería una especie de asno, que no caballo,  importado y posteriormente naturalizado, e incluso, otras que defienden que no se ha extinguido y que ha originado una raza de caballos-los sorraia portugueses.

En este caso, tras  la realización de diversos estudios paleontológicos, arqueológicos, históricos, filológicos,  biológicos y genéticos etc. no se acaba de aclarar la verdadera naturaleza de estos animales, siendo la más favorecida la que defiende que se podía tratar de una especie de caballo euroasiático que en nuestra península  tuvo uno de sus últimos reductos. Quizás, cuando se obtenga ADN de restos fehacientes de estos animales -huesos, piel de escudos…- se pueda llegar a una conclusión sobre su naturaleza.

Y como terminaría Cervantes,” Vale”… pero seguro que continuará.